有理数加减乘除混合运算(杨妍鋆)7.5.doc

文档介绍：绝对值、数轴的综合应用
基础知识：
（一）绝对值的定义、性质
1. 绝对值的定义、性质
注意去符号法则的其他写法。
2. 绝对值的性质
（1），这是绝对值非常重要的性质：非负性；
（2）
（3）若
（4）
（5）
（6）。
；
（二）绝对值的几何意义
的几何意义是：在数轴上，表示这个数的点离开原点的距离。
的几何意义是：在数轴上，表示数a,b对应数轴上两点间的距离。
数轴定义、画法、 重要性
：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。
在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
：
（1）画一条直线；
（2）在这条直线上取一点为原点，并标上“0”；
（3）在直线右边画上箭头表示正方向；
（4）选取适当长度作为单位长度，以原点为分界点，每隔一个单位长度取一点。
数轴在数学中的重要作用：数轴的发明是一次历史的飞跃，它使数学从单一的数式变换升华到美妙的数形合一，从繁杂的数量关系变换到清晰的函数关系，成为重要的数学学****工具。今后的学****中我们将在不等式和函数等方面的学****中逐步使用到。
典型例题：
（一）选择题
例1、数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长1995厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点有（ ）
A 1994或1995 B 1994或1996 C 1995或1996 D 1995或1997
例2、若，则xy的值是（ ）
A. B. C. D. 1或-1
例3. |a-b|=|a|+|b|成立的条件是（ ）
A. ab>0 B. ab>1 C. ab≤0 D. ab≤1