一弹簧振子作简谐振动.pdf

文档介绍：一个质点作简谐振动,振幅为A,在
1
一弹簧振子作简谐振动,振幅为 A
起始时刻质点的位移为2 ,且向x轴
A,周期为T,其运动方程用余弦函的正方向运动,代表此简谐振动的
= 0时, 旋转矢量图为:

(1) 振子在负的最大位移处,则
ω
1 A
初相为________________;π A x 2 x
(A) (B) o
o 1
(2) 振子在平衡位置向正方向运动 2 A A
,则初相为__________。-π/2 ω
ω

− 1 A
A x 2 o x
(C) o (D)
− 1 A A
2 ω
两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相
一质点作简谐振动,、
x = Acos(wt + a).当第一个质点从相对
点由平衡位置向x 轴正方向运动 1
于其平衡位置的正位移处回到平衡位置
时,由平衡位置到二分之一最大位
时,
移这段路程所需要的时间为二个质点的振动方程为
1
(A) T /4. (B) T /6 x = A cos( ω t + α+ π)
(A) 2 2
(C) T /8 (D) T /12 1
x = A cos( ω t + α−π)
(B) 2 2
(C) x 2 = A cos( ω t + α+ π)
3
x = A cos( ω t + α−π)
(D) 2 2
一质点作简谐振动,速度最大值vm = 一简谐振动用余弦函数表示,其
5 cm/s,振幅A = 2 ,则此简谐振
具有正最大值的那一时刻为t = 0,则动的三个特征量为
振动表达式为_____________。
A =_______10cm x (cm)
w =______π/6(rad/s) 10
1 5
x = 2×10−2 cos(5t / 2 −π)(m) φ=______π/3 13 t (s)
2 O 1 4710
- 10
1
一劲度系数为k的轻弹簧,下端挂
一质量为m的物体,系统的振动周

度,下端挂一质量为m/2的物 14-4 单摆和复摆
体,则系统振动周期T2等于
(A)2 T1 (B) T1
(C)T1 /2 (D) T1 /4
一、单摆——数学摆一、单摆——数学摆
1、概念 2、运动方程
单摆是一个理想化的振动系 M = −mglsinθ≈−mglθ
统:它是由一根无弹性的轻绳
2
挂一个质点构成的。 d θ
M = Jβ= J 2
摆锤——重物 dt
摆线——细绳 d 2θ mgl
+ θ= 0
平衡位置——O点 dt 2 J
把质点从平衡位置略为移开, 2
质点就在重力的作用下,在竖 d θ 2
2 +ωθ= 0
直平面内来回摆动。 dt
一、单摆——数学摆一、单摆——数学摆
3、说明:
振动方程θ=θ cos()ωt +ϕ
0 •单摆的合外力与弹性力类似,
g 称为准弹性力
单摆的