导热方程求解matlab.doc

文档介绍：使用差分方法求解下面的热传导方程
初值条件：
边值条件：
使用差分公式
上面两式带入原热传导方程
令，化简上式的
编程MATLAB程序，运行结果如下
function mypdesolution
c=1;
xspan=[0 1];
tspan=[0 ];
ngrid=[100 10];
f=@(x)4*x-4*x.^2;
g1=@(t)0;
g2=@(t)0;
[T,x,t]=rechuandao(c,f,g1,g2,xspan,tspan,ngrid);
[x,t]=meshgrid(x,t);
mesh(x,t,T);
xlabel('x')
ylabel('t')
zlabel('T')
function [U,x,t]=rechuandao(c,f,g1,g2,xspan,tspan,ngrid)
% 热传导方程：
% Ut(x,t)=c^2*Uxx(x,t) a<x<b ts<t<tf
% 初值条件：
% u(x,0)=f(x)
% 边值条件：
% u(a,t)=g1(t)
% u(b,t)=g2(t)
%
% 参数说明
% c：方程中的系数
% f：初值条件
% g1,g2：边值条件
% xspan=[a,b]：x的取值范围
% tspan=[ts,tf]：t的取值范围
% ngrid=[n,m]：网格数量，m为x网格点数量，n为t的网格点数量
% U：方程的数值解
% x,t：x和t的网格点
n=ngrid(1);
m=ngrid(2);
h=range(xspan)/(m-1);
x=linspace(xspan(1),xspan