文档介绍：八年级数学
次函数课题学习调运决策
朱子学校卢生
八年级数学
第十四章一次函数
通故知新
画出函数y=2X+4(0≤×≤4)的图象,并判断函
数y的值有没有最大(小)的值;如果有,请说
明为什么?
12
2x+4(0≤x≤4)
八年级数学
第十四章一次函数
144课题学习选择方案
怎样调运◎
背
近年来,为了考查数学知识的应用,在
景各地的中考试卷上不仅出现了大量的实际问
分
析题,而且这些实际问题呈现出多元化的新特
点。其中,不少实际问题需建立函数关系来
解。现从众多的构建一次函数模型求解的实
际问题中采撷二例,供同学们学习
144课题学习选择方案
怎样调运
例1A城有肥料20吨,B城有肥料300吨,现要把这
些肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费
用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费
用分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需
要肥料260吨,怎样调运总运费最少?
C乡需要肥料240吨
A城有肥料200吨
IPTU
B城有肥料300吨
D乡需要肥料260吨
思考:影响总运费的变量有哪些?由A、B城分别运往C、D乡的
肥料量共有几个量?这些量之间有什么关系?
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第十四章一次函数
144课题学习选择方案
怎样调运◎
例1A城有肥料200吨,B城有肥料30吨,现要把这些
肥料全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用
分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用
分别为每吨15元和24元,现C乡需要肥料240吨,D乡需要
肥料260吨,怎样调运总运费最少?
收地
C
总计
运地
x吨(200x)吨200吨
(240-x)吨(60+x)吨30吨
总计240吨260吨500吨
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第十四章一次函数
144课题学习选择方案
怎样调运●
解:设从A城调往C乡的化肥为x吨,总运费为
y元则
从A城调往D乡的化肥为(200x)吨
从B城调往C乡的化肥为(240-x)吨
从B城调往D乡的化肥为(X+60)吨
所以y=20x+25(200-x)+15(240X)+24(X+60)
(1)化简这个函数,并指出其中自变量x的取值应有什么
限制条件?
y=4x+10040(0≤X≤200)
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第十四章一次函数
144课题学习选择方案
3怎样调运◎
x(吨)0200
y元)1004010840
2从图象观测
10840
10040
4x+10040(0≤x≤200)
20
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第十四章一次函数
144课题学习选择方案
怎样调运
答:一次函数y=4X+1040的值y随x的增大而增大,所
以当x=0时y有最小值,最小值为4×0+10040=10040,所以这
次运化肥的方案应从A城调往C乡0吨,调往D乡200吨;从B城
调往C乡240吨,调往D乡60吨。
(3)如果设其它运量(例如从B城调往C乡的化肥为
X吨,能得到同样的最佳方案吗?
试一试你也一定能行
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第十四章一次函数
144课题学习选择方案
怎样调运
归纳
1解决含有多个变量的问题时,可以分析这些变
量之间的关系,从中选取有代表性的变量设为自
变量x,进一步表达出其它的变量,然后根据问题
的条件寻求可以反映实际问题的函数,以此作为
解决问题的数学模型。
2可以适当采用列表等方式帮助理清许多量之间
的关系、加深对题目的理解。
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怎样调运
例2(湖南中考题)我市某乡A、B两村盛产柑桔,A村
有柑桔200吨,B村有柑桔300吨,现将这些柑桔运
到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨,D
仓库可储存260吨;从A村运往C、D两处的费用分
别为每吨20元和25元,从B仓库运往C、D两处的费
用分别为15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔
重量为x吨,A、B两村运往两仓库的柑桔运输用分
别为y4元和yB元。请填写下表。
总计
A
x吨20吨200电
B
240-x)吨
300吨
总计
240吨260吨
500吨