文档介绍：求二次函数的解析式
求二次函数的解析式
y
x
o
一般式
顶点式
交点式
一般式：
例1 求经过有三点A（-2，
-3），B（1，0），C（2，5）
的二次函数的解析式.
x
y
o
·
·
·
·
-3 –2 –1 1 2
·
·
·
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·
·
A
B
C
·
·
·
5
-3
分析 ：已知一般三点，用待定系数法设为一般式求其解析式.
顶点式：
例2 已知抛物线的顶点为
D(-1，-4)，又经过点C(2，
5)，求其解析式。
x
y
o
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-3 –2 –1 1 2
·
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·
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·
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·
·
A
B
C
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·
·
5
-3
-4
分析：设抛物线的解析式为
，
再根据C点坐标求出a的值。
顶点式：
交点式：
例3 已知抛物线与x轴的两个交
点为A(-3，0)、B(1，0)，又经过
点C(2，5)，求其解析式。
x
y
o
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·
-3 –2 –1 1 2
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·
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·
·
B
C
·
·
·
5
-3
A
分析：设抛物线的解析式为
，
再根据C点坐标求出a的值。
交点式：
·
·
·
充分利用条件 合理选用以上三式
例4 已知抛物线的顶点为
A(-1，-4)，又知它与x 轴
的两个交点B、C间的距离
为4，求其解析式。
y
x
o
·
·
·
·
-3 –2 –1 1 2
·
·
·
·
·
·
·
A
B
C
·
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·
5
-3
-4
分析：先求出B、C两点
的坐标，然后选用顶点
式或交点式求解。
仿交点式：
例5 已知抛物线与x轴的两个交
点为A(-4，5)、B(2，5)，又经过
点C(-2，-3)，求其解析式。
过