文档介绍：一元二次方程
新课引入
之前我们学****了一元一次方程，二元一次方
程以及分式方程，请同学们判断下列方程分
别是什么方程
4
3
5
?
?
?
x
9
2
2
?
?
y
x
0
2
3
?
?
x
观察下列方程，有几个未知数，未知数的
次数是多少，等号两边的式子有什么特点？
特点：
（
1
）只含一个未知数；
（
2
）整式的最高次数是
2
次；
（
3
）等号两边都是整式。
(1)
x
2
-75
x
+350=0;
(2)
x
2
-
x
-56=0.
新课引入
定义：
（
1
）方程的等号两边都是整式，只含有一个
未知数，且未知数的最高次数是
2
的方程叫作一元
二次方程；
（
2
）一般地，任何一个关于
x
的一元二次方程，
经过整理，都能化成如下形式
：
2
0(
0)
ax
bx
c
a
?
?
?
?
新课讲解
一般地
,
任何一个关于
x
的一元二次方程
都可以化为
的形式
,
我们把
(
a
,
b
,
c
为常数，
a
≠0）称为
一
元二次方程的一般形式
.
2
0
ax
bx
c
?
?
?
2
0
ax
bx
c
?
?
?
为什么要限制
a
≠0
，
b
,
c
可以为零吗？
想一想
a x
2
+
b x
+
c
= 0
(
a
≠
0)
二次项系数
一次项系数
新课讲解
例
1
将下列方程化为一元二次方程的一
般形式，并指出各项系数
.
2
3
8
10
0
x
x
?
?
?
解：
一般形式：
二次项系数是
3
，一次项系数是－
8
，
常数项是－
10.
例题分析
课堂小练
教材
P4
练****br/>3
x
(
x
-1)=5(
x
+2)
解：
将
x
=-4
带入方程的左边得
14
；同理可
得：
x
=-3
时，左边得
6
；
x
=-2
时，左边