文档介绍：第二十六章
反比例函数
九年级数学人教版·下册

反比例函数
授课人：
XXXX
一、新课引入
.
3
、一次函数一般形式是
y
=
kx+b
(
k
≠0) ,
它的图象是一条
.
2
、正比例函数一般形式是
y
=
kx
(
k
≠0) ,
它的图象是一条过原点的
.
直线
1
、什么是函数？
叫
，
y
叫
.
某个
，对于给定的
，有唯一确定
y
x
答：在某变化过程中有两个变量
、
，按照
x
的
y
与之对应，那么
y
就叫做
的函数。
x
其中
x
对应法则
自变量
因变量
直线
思考：下列问题中，变量间
具有函数关
系吗？如果有，它们的解析式有什么共
同特点？
(1)
京沪线铁路全程为
1463km
，某次
列车平均速度
v
（单位
:km/h
）随此次
列车的全程运行时间
t
（单位
:h
）的变
化而变化：
t
v
1463
?
二、新课讲解
（
2
）某住宅小区要种植一块面积为
1000m
2
的矩形草坪，草坪的长为
y
（单位：
m
）随
宽
x
（单位：
m
）的变化而变化：
（
3
）已知北京市的总面积为

×
10
4
km
2
，人均占有面积
S
(
km
2
/
人
)
随全市总人口
n
（单位：人）的变化而变化：
x
y
1000
?
n
S
4
10
68
.
1
?
?
二、新课讲解
二、新课讲解
上面的函数关系式，都具有
的
形式，其中
是常数
.
分子
分式
反比例函数的三种表达式：
x
k
y
?
x
k
y
?
1
?
?
kx
y
k
xy
?
一般地，形如
(
k
为常数，
k
≠0)
的
函数，叫做
反比例函数
.
其中
x
是自变量，
y
是函数
.
自变量
x
的取值范围是不等于
0
的
一切实数
.
二、新课讲解
（
1
）写出
y
和
x
之间的函数解析式；
（
2
）当
x
=4
时，求
y
的值．
例
1
已知
y
是
x
的反比例函数，并且当
x
=2
时，
y
=6.
（
2
）把
x
=
4
代入
y
=
得
y
= = 3
解得
k
=12
因此
y
=
解：（
1
）设
，因为当
x
=2
时
y
=6
，
所以有
x
k
y
?
2
6
k
?
x
12
x
12
4
12
二、新课讲解
1
、指出下列函数关系式中，哪一个成
反比
例
函数关系，并指出
k
的值．
2
1
x
y
?
（
6
）
（
1
）
3
x
y
?
?
（
2
）
2
?
xy
（
3
）
1
2
?
x
y
（
4
）
1
2
1
?
?
y
（
5
）
x
y
4
3
?
?
答：
成反比例函数关系的式子有：
它们的
k
值分别是：
(2)
、
(5)
3
2
4
、
-
二、新课讲解
2
、若函数
是反比例函数，
则
m
＝
.
3
?
?
m
x
y
2
3
、在下列函数中，
y
是
x
的反比例函数
的是（
）
（
A
）
5
8
?
?
x
y
（
B
）
7
3
1
?
?
x
y
（
C
）
5
?
xy
（
D
）
2
2
x
y
?
C
三、归纳小结
2
、反比例函数有时也写成
1
?
?
kx
y
（
k
为常数，
k
≠0
）的形式
.
或
xy
k
?
1