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反比例函数
反比例函数
【学习目标】
，确定反比例函数解析式〔重点〕；
〔难点〕.
01自主学习案
：函数概念.
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反比例函数
反比例函数
【学习目标】
，确定反比例函数解析式〔重点〕；
〔难点〕.
01自主学习案
：函数概念.
：一次函数一般形式 .
二次函数一般形式 .
02课堂探究案
自主探究
下面问题中，变量间具有函数关系吗如果有，试写出它们函数解析式.
(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v〔单位：km/h〕随此次列车全程运行时间t〔单位:h〕变化而变化；
(2) 某住宅小区要种植一个面积为1000m2矩形草坪，草坪长为y〔单位：m〕随宽x〔单位：m〕变化；
×104 km2，人均占有面积S(单位：km2/人) 随全市总人口数n〔单位：人〕变化而变化.
学法指导：先由学生独立思考，然后小组合作交流，最后教师归纳总结.
合作探究
：
分析它们有何共同特点.
结论： .
念：
一般，形如〔k为常数，k≠0〕函数，叫，其中x为，y为 .
：
，自变量与函数相对性.
如，可以写成，也可写成
在中，x为，y是x .
在中，y为，x是y .
故在反比例函数解析式〔k为常数，k≠0〕中，变量x与y地位是一样.
：
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①当〔k为常数，k≠0〕时，可称y与x成 .
此时〔k为常数，k≠0〕，故y是x .
②当x〔y-1〕=k〔k为常数，k≠0〕时，可称y-1与x成 .
此时〔k为常数，k≠0〕，故y不是x反比例函数.
学法指导：教师引导学生观察、分析、归纳总结.
应用探究
：
y是x反比例函数，并且当x=2时，y=6.
①y关于x函数解析式为 .
②当x=4时，y值为 .
③当y=-12时，x值为 .
：
，与x+1成正比例，与x成反比例，且当x=1时，y=0；x=4时，y=9，求y关于x函数解析式.
【思路导航】理解成正比例与成反比例，引入两个待定系数，正确表示、以及y与x关系，再根据题中条件