文档介绍:课题
第1课时 二次函数y=±x2的图象与性质
授课人
教
学
目
标
知识技能
经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程,获得利用图象研究二次函数性质的经验.
数学思考
由函数y=x2的图象及性质,对比地学****y=-x2的图象及性质,并能比较出它们的异同点,培养学生的类比学****能力,发展学生的求同存异思维.
问题解决
掌握利用描点法作二次函数y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质.
情感态度
经历探索发现抛物线的性质的过程,体会探索发现的乐趣,增强学****数学的自信心.
教学
重点
能够利用描点法作出二次函数y=x2的图象,并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质。
教学
难点
猜想并能作出二次函数y=-x2的图象,并能比较它与y=x2的图象的异同。
授课
类型
新授课
课时
教具
多媒体课件
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
回顾
(1)一般地,形如__y=ax2+bx+c(a≠0)__的函数叫做二次函数.
(2)下列函数中,哪些是二次函数?
①y=;②y=2x+1;③y=2x2+x;④y=2x2+1;⑤y=—x2;⑥y=x2。
学生回忆并回答,为本课的学****提供迁移或类比方法.
(3)用描点法画函数图象的一般步骤是什么?
(4)回顾反比例函数图象的具体画法(观看课件).
活动
一:
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
1。请大家回忆我们的老朋友-—一次函数和反比例函数,它们的图象有什么特点?
今天我们就来结识一位新朋友-—二次函数,探究它的图象是什么样的,,并向大家简单介绍它的背景.
图2-2-4
通过让学生寻找生活中的抛物线,让生活走进数学,让学生对抛物线产生感性认识,以激发学生的求知欲,同时,让学生体会到数学来源于生活,感受到数学的应用价值.
(续表)
活动
一:
创设
情境
导入
新课
2。(1)在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么?你想直观地了解它的性质吗?
(2)你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?
①观察y=x2的表达式,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y=x2
②在直角坐标系中描点:
学生已经有画函数图象的经验和水平,掌握了画函数图象的一般步骤,本节通过画二次函数y=x2的图象,引入新课,进而类比二次项系数不是1的情形及它们的性质.
图2-2-5
③用光滑的曲线连接各点,便得到函数y=x2的图象。
活动
二:
实践
探究
交流
新知
【探究1】 师:你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗?观察y=x2的表达式,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下面的步骤.
(1)列表:
x
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
9
4
1
0
1
4
9
…
(2)描点:在直角坐标系中描点。
(3)连线:用光滑的曲线连接各点,便得到函数y=x2的图象。
图2-