抛物线与x轴的交点问题.ppt

文档介绍：抛物线与x轴的交点问题
例1、已知抛物线
与x轴交于A、B两点,且点A在B的右侧,顶点为C,
(1)求A、B、C的坐标;
(2)求SΔCAB
抛物线与x轴的交点的横坐标就是一元二次方程的两个根,因而可将函数知识与方程中根的判别式、根与系数的关系联系起来。
令y=0,则
对于函数
b2-4ac>0 抛物线与x轴有两个交点
b2-4ac=0 抛物线与x轴有一个交点
b2-4ac<0 抛物线与x轴没有交点
练习:抛物线
与x轴的关系是。
则A( ),B( )
若抛物线与x轴有两个交点A、B
因此AB=
已知抛物线在x轴上
截得的线段长是6,求a的值。
注:k为何值时,抛物线恒在x轴上方?
例2: k为何值时,抛物线
与x轴(1) 有两个交点
(2)只有一个交点
(3)没有交点
注:k为何值时,抛物线恒在x轴下方?
(2) a为何值时,抛物线与x轴两交点距离最小
例3:已知二次函数
(3) a为何值时,抛物线与x轴的交点在原点的两侧
(1)求证:不论a为何值时,抛物线与x轴必有两个交点