文档介绍：牙膏包装模型摘要: 市场上的商品琳琅满目, 有大大小小的包装, 对消费者而言,大包装的商品往往比小包装的商品要实惠,而对生产商而言,利用消费者这一心理,往往也能赚更多的利润,以牙膏包装模型为例, 通过比例模型, 探究牙膏重量和牙膏价格的关系, 进而帮助消费者和厂家作出更合理的决策。?比如洁银牙膏 50 装的每支 元, 120 装的每支 元, 二者单位重量的价格比是 :1 ,试用比例方法构造模型解释这个现象。(1) 分析商品价格C 与商品重量W 的关系。价格由生产成本、包装和其它成本等决定, 这些成本中有的与重量 W 成正比, 有的与表面积成正比,还有与 W 无关的因素。(2) 给出单位重量 c 价格与 W 的关系,画出它们的简图,说明W 越大 c 越小, 但是随着 W 的增加 c 减少的程度变小。解释实际意义是什么? (3) 把实验过程写成一篇建模论文,尽量要图文并茂。(4) 最后要结合实验结论, 对商家或顾客提出合理的建议和意见。、牙膏价格和牙膏重量的关系这两个问题,我们从两个方面进行研究,一是牙膏价格和牙膏重量的关系,二是牙膏单位重量的价格与牙膏重量的关系, 针对问题一, 我们分别探究价格与生产成本、包装成本和其他成本之间的关系, 在这些成本中, 生产成本与牙膏重量成正比;包装成本主要包括内、外包装成本,它们分别与内外包装成本的表面积成正比, 而牙膏重量与牙膏包装的体积成正比, 进而可以总结出牙膏包装的成本与重量的关系; 而生产牙膏还需要涉及运输费、电费、机器生产费等一系列费用, 这些费称之为其他成本,它与重量无关,可看做常量处理。综合三方面的分析, 建立牙膏价格与牙膏重量的数学模型。而对于问题二, 在问题一的基础上, 作比例处理很容易得出牙膏单位重量价格c 与重量w 的函数模型, 利用几何画板作出其函数图象, 进行图象分析, 得出更多的启示, 从而对商家与消费者提出合理有效的建议和意见。(一) 、特殊符号说明: C ——牙膏成本价格(单位:元) w ——牙膏的重量(单位:克) 1c ——牙膏的生产成本(单位:元) 1k ——单位重量的牙膏生产成本(单位:元∕克) 2c ——牙膏的内包装成本(单位:元) 2k ——牙膏内包装的单位表面积的包装成本(单位:元∕克) 3c ——牙膏外包装包装成本(单位:元) 3k ——牙膏外包装的单位表面积的包装成本(单位:元∕克) Q ——牙膏的其他成本(单位:元) S 1 ——牙膏内包装的表面积(单位:平方厘米) S 2 ——牙膏外包装的表面积(单位:平方厘米) r ——牙膏内包装的底面半径(单位:厘米) ?——牙膏内包装的高于底面半径 r 的比值 h ——牙膏外包装的高(单位:厘米) ?——牙膏的密度(单位:克∕立方厘米) V ——牙膏内包装的体积(单位:立方厘米) c ——牙膏单位重量的成本价格(单位:元) (二) 、情况假设: 1. 将牙膏内包装可以抽象成一个圆柱体; 2. 一般给牙膏内包装的高 h 与内包装底面半径 r 的比例关系设为一个定值; 3. 将牙膏外包装可抽象为底面为正方形的长方体; 4. 由于牙膏一般可在盒里?360 转动,可以假设底面边长即牙膏较扁的