文档介绍：1
第
2
章
电阻式传感器（
应变
式传感器
）

工作原理

应变片的种类、
材料及粘贴

电阻应变片的特性

电阻应变片的测量电路

应变式传感器的应用
2

工
作原理
电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或半导体
材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变
化，这种现象称为“应变效应”。（
1856
年
W.
Thomson
发现）
如图
3 -
1
所示，一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电
阻值为
A
l
R
?
?
（
2-1
）
3
式中：
ρ
——
电阻丝的电阻率；
l
——
电阻丝的长度；
A
——
电阻丝的截面积。
图
2-1
金属电阻丝应变效应
F
?
l
?
r
r
l
F
4
当电阻丝受到拉力
F
作用时，
将伸长
Δ
l
，横截面积相应减小
Δ
A
，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了
d
ρ
，从而引
起电阻值相对变化量为
?
?
d
A
dA
l
dl
R
dR
?
?
?
（
2-2
）
式中：
dl
/l
——
长度相对变化量，用应变
ε
表示为
l
dl
?
?
（
2-3
）
5
d
A
/
A
——
圆形电阻丝的截面积相对变化量，设
r
为电阻丝的半
径，微分后可得
d
A
=2
π
r
d
r
，则
r
dr
A
dA
2
?
（
2-4
）
由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸
长，
沿径向缩短，
令
d
l
/
l
=
ε
为金属电阻丝的轴向应变，那么轴
向应变和径向应变的关系可表示为
??
?
?
?
?
?
l
dl
r
dr
式中
,
μ
为电阻丝材料的泊松比，
负号表示应变方向相反。
（
2-5
）
6
或
（
2-7
）
通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。
其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为
?
?
?
?
?
d
R
dR
K
?
?
?
?
2
1
（
2-8
）
?
?
?
?
?
d
R
dR
?
?
?
)
2
1
(
7
灵敏系数
K
受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何
尺寸的变化，
即
1+2
μ
；另一个是应变片受力后材料的电阻率发
生的变化，
即（
d
ρ
/
ρ
）
/
ε
。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数
表达式中
1+2
μ
的值要比
(d
ρ
/
ρ
)/
ε
大得多，而半导体材料的
(d
ρ
/
ρ
)/
ε
项的值比
1+2
μ
大得多。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，
电阻的相对变化与应变成正比，即
K
为常数。
半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于
半导体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴
向受外力作用时，
其电阻率
ρ
发生变化的现象。
8
当半导体应变片受轴向力作用时，
其电阻相对变化为
?
?
?
?
?
d
R
dR
?
?
?
)
2
1
(
（
2-9
）
式中
d
ρ
/
ρ
为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体
敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
E
d
（
2-10
）
9
式中：
π
——
半导体材料的压阻系数
;
σ
——
半导体材料的所受应变力
;
E
——
半导体材料的弹性模量
;
ε
——
半导体材料的应变。
将式（
2-10
）代入式（
2-9
）中得
?
?
?
)
2
1
(
E
R
dR
?
?
?
（
2-11
）
实验证明，
π
E
比
1+2
μ
大上百倍，所以
1+2
μ
可以忽略，因而半导
体应变片的灵敏系数为
10
E
R
dR
K
?
?
?
?
?
（
2-12
）
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高
50
～
80
倍，
但半导
体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，
使它的应用范
围受到一定的限制