文档介绍：模型组合讲解——弹簧模型(功能问题)
[模型概述]
弹力做功对应的弹簧势能,分子力做功所对应的分子势能、电场力做功对应的电势能、重力做功对应的重力势能有区别,但也有相似。
例:(2005年江苏高考)如图1所示,固定的水平光滑金属导轨,间距为L,左端接有阻值为R的电阻,处在方向竖直,磁感应强度为B的匀强磁场中,质量为m的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻,弹簧恰处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度。在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
(1)求初始时刻导体棒受到的安培力。
(2)若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹力势能为,则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少?
(3)导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q为多少?
图1
解析:(1)初始时刻棒中感应电动势,棒中感应电流,作用于棒上的安培力,联立解得,安培力方向:水平向左;
(2)由功和能的关系,得安培力做功,电阻R上产生的焦耳热;
(3)由能量转化平衡条件等,可判断:棒最终静止于初始位置。
[模型要点]
在求弹簧的弹力做功时,因该变力为线性变化,可以先求平均力,再用功的定义进行计算,也可据动能定理和功能关系或能量转化和守恒定律求解,图象中的“面积”功也是我们要熟悉掌握的内容。
弹力做功的特点:弹力的功等于弹性势能增量的负值。弹性势能的公式,高考不作定理要求,可作定性讨论。因此,在求弹力的功或弹性势能的改变时,一般从能量的转化与守恒的角度来求解。
分子力、电场力、重力做正功,对应的势能都减少,反之增加。都具有相对性系统性。
弹簧一端连联物、另一端固定:当弹簧伸长到最长或压缩到最短时,物体速度有极值,弹簧的弹性势能最大,此时也是物体速度方向发生改变的时刻。若关联物与接触面间光滑,当弹簧恢复原长时,物体速度最大,弹性势能为零。若关联物与接触面粗糙,物体速度最大时弹力与摩擦力平衡,此时弹簧并没有恢复原长,弹性势能也不为零。
用来计算,此时有两个方案:一是严格带符号运算,q和均考虑正和负,所得W的正、负直接表明电场力做功的