文档介绍：08高考模型组合讲解——弹簧模型(动力学问题)
[模型概述]
弹簧模型是高考中出现最多的模型之一,在填空、实验、计算包括压轴题中都经常出现,考查范围很广,变化较多,是考查学生推理、分析综合能力的热点模型。
[模型讲解]
一. 正确理解弹簧的弹力
例1. 如图1所示,四个完全相同的弹簧都处于水平位置,它们的右端受到大小皆为F的拉力作用,而左端的情况各不相同:①中弹簧的左端固定在墙上。②中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用。③中弹簧的左端拴一小物块,物块在光滑的桌面上滑动。④中弹簧的左端拴一小物块,物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零,以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量,则有( )

①②
③④
图1
A. B. C. D.
解析:当弹簧处于静止(或匀速运动)时,弹簧两端受力大小相等,产生的弹力也相等,用其中任意一端产生的弹力代入胡克定律即可求形变。当弹簧处于加速运动状态时,以弹簧为研究对象,由于其质量为零,无论加速度a为多少,仍然可以得到弹簧两端受力大小相等。由于弹簧弹力与施加在弹簧上的外力F是作用力与反作用的关系,因此,弹簧的弹力也处处相等,与静止情况没有区别。在题目所述四种情况中,由于弹簧的右端受到大小皆为F的拉力作用,且弹簧质量都为零,根据作用力与反作用力关系,弹簧产生的弹力大小皆为F,又由四个弹簧完全相同,根据胡克定律,它们的伸长量皆相等,所以正确选项为D。
二. 双弹簧系统
例2. (2004年苏州调研)用如图2所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为
,滑块可无摩擦的滑动,两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上,其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上,传感器b在前,传感器a在后,汽车静止时,传感器a、b的示数均为10N(取)
图2
(1)若传感器a的示数为14N、,求此时汽车的加速度大小和方向。
(2)当汽车以怎样的加速度运动时,传感器a的