SPSS主成分分析和因子分析..ppt

文档介绍：西南财经大学出版社 与统计数据分析 1第十一章主成分分析和因子分析西南财经大学出版社 与统计数据分析 2主要内容 主成分析 因子分析西南财经大学出版社 与统计数据分析 3 主成分析⑴基本概念主成分分析( ponent Analysis )就是考虑各指标之间的相互关系,利用降维的方法将多个指标转换为少数几个互不相关的指标,从而使进一步研究变得简单的一种统计方法。主成分分析是由 Hotelling 于1933 年首先提出的,是利用“降维”的思想,在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标,称为主成分。分类变量和连续变量均可以参与两步聚类分析。每个主成分均是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,这就使得主成分比原始变量具有某些更优越的性能。主成分分析不能看作是研究的结果,而应该在主成分分析的基础上继续采用其他多元统计方法来解决实际问题。西南财经大学出版社 与统计数据分析 4 主成分析⑵统计原理 1 1 2 2 ' i i i i pi p y e x e x e x e x ? ?????第i个主成分: 1 kkpiip ?????设第 k个主成分的方差占总方差的比例为,则有: kp 1 11 1 12 2 1 2 21 1 22 2 2 1 1 2 2 m m m m p p p pm m y e x e x e x y e x e x e x y e x e x e x ? ?????? ???????? ????????主成分的计算公式为: 西南财经大学出版社 与统计数据分析 5 主成分析⑶分析步骤?第1步原始数据的标准化处理; ?第2步计算相关系数矩阵; ?第3步计算特征值及单位特征向量; ?第4步计算主成分的方差贡献率和累计方差贡献率; ?第5步计算主成分。西南财经大学出版社 与统计数据分析 6 主成分析⑷ SPSS 实现举例【例11-1 】为了从总体上反映世界经济全球化的状况,现选择了具有代表性的 16个国家的数据,这些国家参与经济全球化程度指标值见下表。试对其进行主成分分析。编号国家 x1x2x3x4x5x6x7x8x9 x10 x11 x12 x13 x14 x15 1中国 2印度 4 3日本 0 4韩国 5新加坡 6美国 7加拿大 8巴西 9墨西哥 10英国 11法国 1