九年级上册数学知识点总结.docx

文档介绍：3） 方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；
4） 若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。
公式法
知识点一 公式法解一元二次方程
（ 1） 一般地，对于一元二次方程
ax 2
bx c 0( a 0) ，如果 b2
4ac 0 ，那
么方程的两个根为 x
b b2
4ac ，这个公式叫做一元二次方程的求根公
2a
式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数 a,b,c 的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。
（2） 一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二
次方程 ax 2 bx c 0( a 0) 的过程。
（3） 公式法解一元二次方程的具体步骤：
① 方程化为一般形式： ax2 bx c 0(a 0) ，一般 a 化为正值
② 确定公式中 a,b,c 的值，注意符号；
③ 求出 b2 4ac 的值；
④ 若 b2 4ac 0 则把 a,b,c 和 b-4ac 的值代入公式即可求解， b2 4ac 0 ，则
方程无实数根。
知识点二 一元二次方程根的判别式
式子 b2 4ac 叫做方程 ax2 bx c 0(a 0) 根的判别式，通常用希腊字母 △表示
它，即 b2 4ac ,
0 ，方程 ax2 bx c 0(a 0) 有两个不相等的实数根
一元二次
方程根的
△=0 ，方程 ax 2
bx c 0(a
0) 有两个相等的实数根
判别式
△ ＜0，方程 ax2 bx c 0(a 0) 无实数根
． 3 因式分解法