文档介绍：新苏教版六年级数学上册知识点总结
（一）长方体和正方体 长方体和正方体的特征：
长方体和正方体的表面积：
概念：长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积计算公式：
长方体表面积 =（长×宽 +长×高 +宽×高）×2 或 S 表 =
aXb+aXc+bxc)x2 正方体表面积 =棱长×棱长×6 或 S 表
=axax6=6a2
注：不足 6 个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。 体积（容积）单位进率换算：
1 立方米 =1000 立方分米 1 立方分米 =1000 立方厘米
1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3
1 升 =1000 毫升 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升
1L=1000mL1dm3=1L1cm3=1mL长方体和正方体的体积 （容积）：
概念：物体所占空间的大小叫做它们的体积（容器所能容纳
其它物体的体积叫做它的容积）。 计算公式：
长方体体积公式 =长×宽×高 或 V=axbxh 正方体体积公式 = 棱长×棱长×棱长 或 V=axaxa=a3 长方体和正方体的体积 =底面积×高 或 VS 底×h
（二）分数乘法
分数与整数相乘及实际问题：
1
分数与整数相乘： 用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分母作为分母， 最后约分成最简分数。 或者先将整数与分数的分母进行约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是 1 的分数】 2. 求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3. 解题时可以根据表示几分之几的条件，确定单位 1 的量，
想单位 1 的几分之几是哪个数量， 找出数量关系式， 再根据数量关系式列式解答。 分数与分数相乘及连乘：
分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，最后约分成最简分数。
分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计
算
3. 一个数与比 1 小的数相乘，积小于原数；一个数与比
1 大
的数相乘，积大于原数。
( 一) 分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的
和的简便运算。
例如：65×5表示求 5 个 65 的和是多少 ? 1/3 ×5表示求 5 个 1/3
的和是多少 ?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1/3 ×4/7 表示求 1/3 的 4/7 是多少。
4×3/8 表示求 4 的 3/8 是多少 .
2
( 二) 、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘： 分子与整数相乘的积做分子， 分母不变。( 整
数和分母约分 )
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做
分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分
数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 （尽量约分，不
会约分的就不约，常考的质因数有 11×11=121；13×13=169；
17×17=289；19×19=361）
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小
数再计算（建议把小数化分数再计算）
( 三) 、 乘法中比较大小的规律
一个数 (0 除外 ) 乘大于 1 的数，积大于这个数。
一个数 (0 除外 ) 乘小于 1 的数 (0 除外 ) ，积小于这个数。
一个数 (0 除外 ) 乘 1，积等于这个数。
( 四) 、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 整
数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b ) ×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b ) ×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题 ( 已知单位“ 1”的量 ( 用乘法 ) ，即求
单位“ 1”的几分之几是多少 )
1、画线段图： (1) 两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的
量，注意两条线段的左边要对齐。 (2) 部分和整体的关系：画一
条线段图。
2、找单位“ 1”： 单位“ 1” 在分率句中分