文档介绍：实验 0 9 用牛顿环测曲率半径
光的干涉现象证实了光在传播过程中具有波动性。光的干涉现象在工程技术和科学研究方面有着广泛的应用。获得相干光的方法有两种：分波阵面法（例如杨氏双缝干涉、菲涅尔双棱镜干涉等）和
分振幅法（例如牛顿环等厚干涉、迈克尔逊干涉仪干涉等）。本实验主要研究光的等厚干涉中的两个典型干涉现象，即牛顿环和劈尖干涉，它们都是用分振幅方法产生的干涉，其特点是同一条干涉条纹
处两反射面间的厚度相等，故牛顿环和劈尖都属于等厚干涉。在实际工作中，通常利用牛顿环来测量光波波长，检查光学元件表面的光洁度、平整度和加工精度，利用劈尖来测量微小长度、薄膜的厚度和固体的热膨胀系数等。
【实验目的】
观察光的干涉现象及其特点。
学习使用读数显微镜。
3. 利用牛顿环干涉测量平凸透镜的曲率半径 R 。入射光
利用劈尖干涉测量微小厚度。
【仪器用具】
R
读数显微镜、钠光灯、牛顿环装置、劈尖
rK
dK
【实验原理】
O
(a)
牛顿环
牛顿环干涉现象是 1675 年牛顿在制作天文望远镜时，偶然地将一个望远镜的物镜放在平面玻璃上而发现的。
如图 8-1 所示，将一个曲率半径为 R （ R 很大）的平凸透镜的凸面放在一块平面玻璃板上，即组成了一个牛
顿环装置。在透镜的凸面与平面玻璃板上表面间，构成了
一个空气薄层，其厚度从中心触点 O （该处厚度为零）
向外逐渐增加，在以中心触点 O 为圆心的任一圆周上的各点，薄空气层的厚度都相等。因此，当波长为的单色
光垂直入射时，经空气薄层上、下表面反射的两束相干光形成的干涉图象应是中心为暗斑的宽窄不等的明暗相间
的同心圆环。此圆环即被称之为牛顿环。由于这种干涉条纹的特点是在空气薄层同一厚度处形成同一级干涉条纹，因此牛顿环干涉属于等厚干涉。

D 1
X (左)
X
(右 )
1
1
D 4
X 4(左) X 4(右 )
(b)
图8-1 牛顿环的产生
设距离中心触点
O 半径为 rK 的圆周上某处，对应的空气薄层厚度为
d K ，则由空气薄层上、下表
面反射的两束相干光的光程差为
K
2d K
2
（ 8-1）
式中是因为光线由光疏媒质（空气）进入光密媒质（玻璃）在交界面反射时有一位相的突变而
2
引起的附加光程差（半波损失）。
由图 8-1 所示的几何关系，有：
因为 R
d K ，故可略去 d K2
项而得：
rK2
（ 8-2）
dK
2R
根据干涉条件，两束相干光当光程差为波长的整数倍时互相加强，
光程差为半波长的奇数倍时互
相抵消，因此，第 K 级明环和暗环的形成条件是：
K
为明环
（ 8-3）