文档介绍：4-1 试用截面法求出图示圆轴各段内的扭矩Mn ,并作出扭矩图。
A
D
C
B
100cm
100cm
100cm
题图4-1
Ⅰ
Ⅰ
x
Mn1
MA
A
(b)
Ⅱ
Ⅱ
MB
MA
A
x
Mn2
(c)
(a)
Ⅲ
Ⅲ
MB
MC
MA
A
x
Mn3
(d)
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅲ
MB
MC
MA
A
x
MD
(a)
MB
MD
MA
(e)
图4-1
解:
假想在截面Ⅰ-Ⅰ处将轴截开,取左段为脱离体,如图4-1b,由
,得=3000N,m
在截面Ⅱ-Ⅱ处将轴截开,取左段为脱离体,如图4-1c,由
,得=1000N,m
在截面Ⅲ-Ⅲ处将轴截开,取左段为脱离体,如图4-1d,由
,得=5000N,m
绘出扭矩图,如图4-1e。
4-4 图示一齿轮传动轴,传递力偶矩MK=10kN. m,轴的直径d=80mm。试求轴的最大剪应力。
d
题图4-4
解:
轴的最大剪应力为
。
4-6 如果将题4-4的轴制成空心圆轴,其外径D=100mm,内径d=80mm。试求最大剪应力。
解:
轴的最大剪应力为
=。
4-8 一空心圆轴和实心圆轴用法兰联结。已知:轴的转数n=100r/min,传递功率T=15kW,轴材料的容许应力[]=30MPa。试根据强度条件确定直径d、d1和d2(d1 /d2=1/2)。
d1
d2
d
题图4-8
解:
(1)计算扭矩
计算外力偶矩
轴引起的扭矩为
(2)校核强度
对于实心圆轴
对于空心圆轴
4-9 图示一传动轴,主动轮I传递力偶矩1kN. m,从动轮Ⅱ. m,从动轮Ⅲ. m。已知轴的直径d=40mm,各轮间距l=500mm。材料的剪切弹性模量G=80GPa。要求
合理布置各轮的位置;
求出轴在合理位置时的最大剪应力和最大扭转角。
题图4-9
d
l
l
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
解:
(1)各轮比较合理的位置是:轮Ⅰ位于中间。 kN. m。
(2)轴在合理位置时的最大剪应力:
轴在合理位置时的最大扭转角: