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电力系统潮流计算（2）特殊的潮流计算方法
华北电力大学电气与电子工程学院陈艳波
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潮流方程解法
-：0牟壯电〃*孑
潮流方程的数学本质？
潮流方程的特点：
□系数稀疏性
U所有电压辐值均在1附近（标幺值）
* PQZ间的相对解耦特性（主要指输电网络）根据潮流方程的特点确定特殊的潮流方程解法）
* 定Jacobian方法
* PQ分解法
从极坐标下牛顿算法出发❺业啦
-极坐标下牛顿法修正方程：
△〃
「af]
△V
A<2
L V J
0AP : d\Py
«•• •• •• ** ••
d^Q i d^Q
V
△&
AV
则可得到矩阵J（P184）
Ova lack F^Mruwww
将极坐标Jacobian^阵中的电压平方项移出矩阵
H i N
■ ■■ ■■ •• ■■
M ： L
■ H N'
BcosO -G CCS 6^
Gsin/? BMnO
-Q P
M L
Geos" BcosO
-Bsin" Gsin"
P Q
■ ■
J =
.ZJcosO为矩阵的简化写法，实质上应该为绻cosq
■ Q=diag[QiZVi2]
^Jacobian 算法
考虑到正常情况下，©很小（为什么？）节点白导纳要远大于节点注入功率（为什么？） □白导纳的定义
□节点注入功率用节点电压如何表示？
B -G
G B
则定Jacobian矩阵的潮流计算修正方程为
-Gn
rAT/V"
△V
• ■
△Q/V
■ ■
定J acobian方法和牛顿法的异同
系数矩阵不同右手项不同收敛性不同计算速度不同精度相同
-Gn
'v\o'
[\p/v'
Bl .
AV
AC/V
• e\p : aAF '
△0
AV
5A2"!
硕5肘
AP
△0
V
PQ分解（快速分解）法潮流计算
玖解法
-Gn
'V^O'
~SP/V'
AV
■\Q / V
■ ■
■即将定Jacobian方法中
■
■进一步化简为
一必0 = AP/V
-B\V = \QIV
-PQ分解法历史
* 1974年B. Scott在完成博士论文时提出XB型算法
口 1989年Van Amerongen发现BX型算法
* 1990 Monticelli揭示了快速分解法的收敛机理
■思路
U减少每次迭代所需时间（本质上是一类定Jacobian 算法）
□将P、Q的计算进行解耦，交替迭代
将Jacobian矩阵非对角块设为6获得P、QZ 间解耦
将V△©中V用1来代替忽略支路电阻和接地支路的影响，用・1/x为支路电纳建立节点电纳矩阵B
B"为节点导纳矩阵中不包括PV节点的虚部
V
PQ分解法潮流计算
■ PQ分解法修正方程
AV***'* =卩丛* + "的
△0 約=-BTaP（少僅*“
A夕5=0⑷+ A0⑷
PQ分解法特点
□ P、Q迭代交替进行；
U功率偏差计算时使用最近修正过的电压值:
□注意B：B “的生成方法
PQ分解法的讨论
.XB型算法和BX型算法
□对Bh进行简化时，保留了支路电阻的影响，忽略了接地支路项
U对Bl进行简化时，完全忽略支路电阻的影响，保留接地支路项
■ PQ分解法的精度问题
PQ分解法计算速度
口方程维数降低
U定Jacobian矩阵
□迭代次数较牛顿法高
#
定J acobian算法和PQ分解法❺ 的特点
根据潮流方程的特点给出
□电力系统人自己的算法计算速度
计算精度
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潮流解的一些说明
什么叫潮流解？
□潮流方程的解
□包括PQ节点的电压辐值、相角以及PV节点的相角信息
结合己知量，我们可以得到所有节点的电压和相角信息
对于任意一个电路，如果我们知道其电路信息和所有节点电压信息，这个电路对我们就没有秘密
#
潮流解的一些说明
■因此：
□ 一组潮流解对着电力系统的一个稳态断面状态
.计算潮流之后，实质上就知道电力系统在某一时刻的状态，具体包括
所有节点的电压、相角
PV节点的无功注入；
平衡节点的有功、无功注