文档介绍：轴对称(2)
教学目标
①探索并理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质.
②探索并理解线段垂直平分线的两个性质.
③通过观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动,初步形成数学学习的方法.
④在数学学习的活动中,养成良好的思维品质.
教学重点与难点
重点:图形轴对称的性质和线段垂直平分线的性质.
难点:由线段垂直平分线的两个性质得出的“点的集合”的描述.
教学准备
探究活动所需的木棒、橡皮筋(-6,-8).
教学设计
提出问题
?如果是,请说出它的对称轴.

注:由于本课知识的教学是建立在上一节内容的基础之上,所以安排了两个复习的问题,为问题3的提出做好准备.
,那么这两个图形有什么关系?(如下图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称)

,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,点A'、B'、C'分别是点A、B、C的对称点,线段AA'、BB'、CC'与直线MN有什么关系?
注:提出问题3并不要求学生马上回答,而是为下一步的探究作准备,如果学生凭观察得出猜测,那么可以通过下一步的实验进行验证.
实验探究
图3
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要解决问题3,我们可以从最简单的一个点开始:先将一张纸对折,用圆规在纸上穿一个孔,然后再把纸展开,记两个孔的位置为点A和点A',折痕为直线MN(如图3).显然,此时点A和点A',A',交直线MN于点P.
注:这里采用让学生动手折一折,,一是解决一个点,就解决了其他的点,二是从简单入手分析问题本身是我们处理和解决问题的一种手段.
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观察图形,线段AA'与直线MN有怎样的位置关系?你能说明理由吗?
(让学生能说出如下关系:AP=PA',∠MPA=∠MPA'=90°)
类似地,点B与点B',点C与点C'是否也有同样的关系?你能用语言归纳上述发现的规律吗?
(对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中点,并且垂直于这条线段)
注:在这个基础上,教师给出垂直平分线的概念,然后把上述规律概括成图形轴对称的性质(教科书第121页)
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上述性质是对两个成轴对称的图形来说的,如果是一个轴对称图形,那么它的对应点的连线与对称轴之间是否也与同样的关系呢?
(-5让学生说明)
从而得出:类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点连线的垂直平分线.
注:从折一折到说一说、想一想,其意图是把这个教学过程设计成让学生主动地参与进来,转变以往的学习方式.
合作探究
探究一:教科书第121页的“探究”.
图4
学生先思考教科书上的问题,,再画出它的垂直平分线MN,在MN上任意取点P1,P2,P3(如图4),分别量一量点P1,P2,P3到A与B的距离,你有什么发现?你能说明理由吗?请与同伴交流.
处理方式:要求学生在独立尝试、独立思考的基础上进行合作交流,、折一折,也可以运用第十三章的知识证明三角形全等.
在学生充分讨论的基础上归纳出:
线段