文档介绍：轴对称
和
如图,某同学打台球时想绕过黑球,通过击主球,使主球撞击桌边 ,主球撞在MN上哪一点才能达到目的(以主球、彩球的球心A、B来代表两球) ?
M
N
主球
彩球
A
想一想
B
B
2
已知:如图,P1、P2分别是点P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=.
A
P
O
P
P
1
N
M
解:∵P、P1关于OA对称,P、P2关于OB对称,M、N分别在OA、OB上,
∴MP1=M P ,N P2 =NP
∴MN+MP+NP = MN+M P1+ N P2
= P1P2( 等量代换)
又∵P1P2=10cm
∴ΔPMN的周长为10cm
如图,某同学打台球时想绕过黑球,通过击主球,使主球撞击桌边 ,主球撞在MN上哪一点才能达到目的(以主球、彩球的球心A、B来代表两球) ?
M
N
主球
彩球
B
A
想一想
解答
P
M
N
主球
彩球
B
A
P
A’
’;
作法:
’ B,交MN于P.
∴点P就是所要求的点
某开发区新建了两片住宅区:A区、B区(如图).现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?
A小区
B 小区
煤气主管道
建立模型
探索
请你出谋划策
l
B
A
P
A'
P'
作法:
A’;
已知:直线l和l的同侧两点A、B.
’B,交l于点 P.
∴点P就是所求的点.
∵直线 l是点A、A’的对称轴,点P、P’在对称轴上,
∴AP=A’P,AP’=A’P’.
在l 上任取另一点P’,
连结AP、AP’、BP’、A’P’.
证明:
在△A’BP’中,A’B<A’P’+BP’,
∴AP+BP <A’P’+B