文档介绍：轴对称讲练 
新课指南
:(1)经历探索轴对称及轴对称的性质的过程;(2)掌握轴对称的含义及轴对称的性质,进一步提高分析问题和解决问题的能力.
:经历探索、发现、猜想、验证等数学活动的过程,获得解决问题的经验,学会与他人合作交流,从交流中获益.
:体验探索、体验成功、体验审美,增强自信心,并认识到数学知识与人类生活息息相关,从而更加热爱生活.
:,体现了数形结合的思想方法、构造图形法.
教材解读精华要义
数学与生活
以树干为对称轴,画出树的另一半,如图14-1所示.
思考讨论图14-1给出了树的一半,以树干为对称轴,画出它的另一半,需要找到几个关键点即关于树干的对称点,依次连接这些点即可,那么,我们为什么要这么做呢?
知识详解
知识点1 轴对称图形
如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,(或轴)-2所示,△ABC是轴对称图形.
知识点2 对称轴
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就是说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点.
如图14-3所示,△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,′,B和B′,C和C′是对称点.
知识点3 线段的垂直平分线
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.
如图14-4所示,直线l经过线段AB的中点O,并且垂直于线段AB,则直线l就是线段AB的垂直平分线.
知识点4 对称轴的性质
对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点,:如果两个图形关于某条直线对称,,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
探究交流
成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗?
点拨成轴对称的两个图形全等;如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等;这两个图形对称.
知识点5 线段垂直平分线的性质
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
如图14-5所示,点P是线段AB垂直平分线上的点,则PA=PB.
知识点6 线段垂直平分线的判定
与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
知识点7 成轴对称的两个图形的对称轴的画法
如果两个图形成轴对称,,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴.
典例剖析师生互动
基本概念题
例1 判断下列图形(如图14-6所示)是不是轴对称图形.
(分析)由轴对称图形的含义可知,(1)(3)(6)是轴对称图形,(2)(4)(5)不是.
解:是轴对称图形的有(1)(3)(6);不是轴对称图形的有(2)(4)(5).
例2 判断下面每组图形(如图14-7所示)是否关于某条直线成轴对称.
(分析)本题主要考查轴对称和读图能力,要仔细观察.
解:图(1)不关于某条直线成轴对称;图(2)关于某条直线成轴对称.
学生做一做如图14-8所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.
老师评一评主要考查轴对称图形和图形成轴对称的含义.
图(1)(3)(4)(6)(8)(10)是轴对称图形;图(2)(5)(7)(9)成轴对称.
基本知识应用题
本节基础知识的应用主要包括:(1)能够找出常见轴对称图形的对称轴;(2)掌握线段垂直平分线的性质.
例3 如图14-9所示,已知△:△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)
(分析)画已知图形关于某直线对称的图形,关键是找到对称点.
作法:如图14-10所示.
例4 如图14-11所示,有一块三角形田地,AB=AC=10m,作AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于E,量得△BDC的周长为17m,请你替测量人员计算BC的长.
(分析)本题主要考查垂直平分线的性质.
解:∵ED是AB的垂直平分线,
∴DA=DB.
又∵△BDC的周长为17m,AB=AC=10m,
∴BD+DC+BC=17,
∴DA+DC+BC=17,
即AC+BC=17.
∴10+BC=17,
∴BC=7m.
例5 下列图形中对称轴条数最多的是( )
A