文档介绍：《精算技术》公式
第一章利息理论
n
an
an
1 —V
n
1 -V
n
(1+i )—1
|x=1000 1
an
n
1 -V
sn
(1+i $ -1
Is n = Ia n 1 i
Sn ~n
n —a-.
Da n 鼻；
i
n(1 +i『-sn
DS n厂 n
1 1
Ia 2。 i i
第二章生命表
qx
2mix
2 mx
d X - qx1 x ；
1
Lx = 2 L Jx 1 ；
■T x」
Tx 二 '' Lx t ；
t卫
0
ex
Tx
第三章生存年金
生存年金的概念及其种类。
生存年金现值计算公式
年金名称
给付方式
给付类别
现值符号
计算公式
期末付
ax
Nx卅
Dx
终身年金
一年给付一次
期首付
ax
Nx
Dx
期末付
axR
N — Nx~tn 十
Dx
n年定期
一年给付一次
期首付
嘉
Nx -心十
Dx
n年延期
一年给付一次
期末付
n|ax
Nx勺出
Dx
n年延期的
m年定期
终身年金
n年延期
n年定期
终身年金
n年定期
n年延期
递增终身年金
递增n年定期
n年定期递增
期首付
期末付
一年给付一次
期首付
期末付一年给付m次
期首付
期末付一年给付m次
期首付
期末付一年给付m次
期首付
连续年金一一
连续年金一一
连续年金一一
期末付变额年金
期首付
期末付
变额年金
期首付
变额年金期末付
n|ax
n| max
n| max
axm)
axm)
c(m) axn
ax
axn
n|ax
（la）x
（肌
（Ia）x：n
（I扪x：n
(lna)x
Nx n
Dx
Nx n 1 - Nx .n .m .1
DZ
N x -n - N x n m
Dx
m —1
ax+
2m
ax-："
2m
m — 1
n| ax +
2m
a m—1
2m
n Ex
n Ex
m —1 -
ax:n| + (1- n Ex)
2m
口 m—1 厂
ax：n- (1-n Ex)
2m
Nx
Dx
Nx Nx n
Dx
Nx n
Dx
Sx1
Dx
Sx
Dx
Sx i 一 Sx n i 一 nN x -n 1
Dx
Sx - Sx n - nNx n
Dx
Sx d Sx n 1
Dx
期首付
（1杷
Sx - Sx 半
Dx
期末付
(Da)q
N x^1 一 Sx42 + 5 卡卡
Dx
递减n年定期
变额年金
期首付
（Da）xn
Nx — Sx44 + Sx^n^l
Dx
期末付
(ia)x
Sx
Dx
连续终身递增
变额年金
期首付
(启)x
ftDx 我 dt
Dx
各种年金之间的关系式:
ax= ax：n + max
n|ax = n Ex ax n
ax=i+ax
ax：n=1+ axO
n | ax = n 1 | ax
n|m#x = n」m
_ 1
sxn= ax：n ~E~
n Ex
Sxn= ax：n
n Ex
(m) (m) 1
aix =ax + —
m
(m) (m) (m)
ax =ax：n+n|ax
n©xm)= nEx
转换函数的定义
x. Dx =v lx
QO
Nx =
八Dx t
t丄
Sx 八 t 1 Dx t
t J0 t J0
_ t t
Dx = .°vxtlx tdt = 0 Dxtdt
Nx八 Dxt= 0 Dxtdt
t z0
Sx 八 Nx t 八 t 1 Dx t
t =0 t =0
第四章人寿保险
人寿保险现值计算公式
寿险名称
现值符号
计算公式
死亡年末给付
终身寿险
Ax
Mx
Dx
n年定期寿险
An
M x - M