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第卷第期南京工业大学学报.
年月
闭环伺服系统的稳态性能分析
舒志兵,李明,李俊,赵英凯
南京工业大学自动化学院,江苏南京
摘要:在数控机床中,伺服系统是数控装置和机床睁中间联接环节,是数控系统的重要组成部分。本文讨论了伺服
数控系统的数学模型,对闭环伺服系统的稳态性能进行了详细分析,同时给出了实验结果,设计了实物样机。该研究
结果为伺服数控加工系统的控制精度提供理论基础。
关键词:伺服;数控机床;伺服电机;稳态性能
中图分类号: 文献标识码: 文章编号:—一一
从控制论观点出发,对数控系统的技术要求可为丝杠螺母副的综合拉压刚度;是齿轮减速比,
归纳为:①滚珠丝杠机械平台的精度要求具有摩擦。
阻力小、传动效率高、运动灵敏、无爬行现象,可进行
预紧使其具备无间隙运动,传动刚度高,反向时无空
程死区等特点。②由于数控机床的速度和精度等技
术指标,在很大程度上由伺服系统的性能所决定。因
此,研究伺服系统的稳态性能十分重要。伺
从控制论可知,高阶系统过渡过程的数学表达
式是由一些指数项和衰减正弦项组成。如果在这些
表达式中,有一些项的影响很小,可以将其忽略,则
这个系统就可以用一个低阶系统来近似。在工程上,
通常把高阶系统近似于一阶系统或二阶系统,我们
把数控机床位置伺服系统简化为典型的二阶系
统。本文将应用控制系统的分析方法来讨论数控
机床位置伺服系统的稳态性能指标。百訾兄一
伺服数控系统的数学描述
对伺服系统的数学描述,实际上就是首先建立
系统中各个环节的传递函数,然后求出整个系统的
传递函数。这里以伺服控制数控机床为例,推导出其
机械结构传递函数。:
图为数控机床的结构简图,输入为电机的转
角,输出为工作台的位移兄。图中,。、,。和。、:
一
分别为电机轴及丝杠轴上的转动惯量和扭转刚度; 一鱼——一蔫■■
为工作台质量;为导轨运动的粘性阻尼系数;。
收稿日期:——
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交直流传动及其伺服系统
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南京工业大学学报第卷
利用拉氏变换的终值定理,求得系统的稳态误差
一瓦
上
可见数控机床的机械进给传动装置可以简化为一
⋯一一—』弄,一
一个二阶环节。
上式表明,在单位阶跃的给定输入下,型系统
的稳态误差为零,这个结论是在忽略电机轴上负载
稳态性能分析
的条件下才成立的。由于伺服系统电机的转速到位
移之间是一个积分环节,只要输出￡与输入￡
位置伺服系统的稳态性能指标主要是定位精
不相等,它们之间的偏差电压经放大后就使电机旋
度,指的是系统过渡过程终了时实际状态与期望状
转,当负载为零时,电机将一直转到偏差电压等于零
态之间的偏差程度。一般数控机床的定位精度应不
为止,因此稳态误差为零。如果考虑负载的话,则当
低于.,而高性能数控机床的定位精度将达
电机输出转矩与负载转矩平衡时工作停止。为了维
到. 以上。影响伺服系统稳态精度的原因
持这个转矩,放大器输入端就得有一定的偏差电压,
可以有两类,一类是位置测量装置的误差和测量误