文档介绍：一、线性回归模型
1、变量的选择：由于主要想研究公益股票每股账面价值和当年红利之间的关系，故只选择两个变量。
2、模型的设计：
先做散点图初步研究其关系：
从散点图大致可以看出其呈线性关系，故建立线性模型：
3、参数的估计：
以公益股票每股账面价值为自变量，每股当年红利为因变量进行回归：
由上图可见，，可见模型显著。
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归

1

.002a
残差

14
.317
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归

1

.002a
残差

14
.317
总计

15
a. 预测变量: (常量), 账面价。
总计

15
a. 预测变量: (常量), 账面价。
b. 因变量: 红利
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)
.480
.347

.189
账面价
.073
.019
.708

.002
a. 因变量: 红利
根据回归可得最终模型为：
二、相关统计量的展示
模型汇总
模型
R
R 方
调整 R 方
标准估计的误差
1
.708a
.501
.466
.563
a. 预测变量: (常量), 账面价。
根据回归可得最终模型为：
（）（）
T=（) ()
由上表，，模型拟合比较好，(1,14)=, 故影响显著，模型建立良好。
由上面的模型可得，公益股票每股账面价值增加一元，，可见账面价值对红利的影响是比较大的。说明公益股票每股账面价值和每股红利之间存在正的线性关系。
实训数据资料说明
研究对象：四川省人均纯收入和人均生活费支出的关系
指标：四川省人均纯收入（）和人均生活费支出（）
范围：1978—2000年四川省23年数据
实训结果与简要分析
1. 线性回归模型的预测
（1）点预测（2）区间预测
以四川省人均纯收入（）为自变量；以人均生活费支出（）为因变量进行回归预测：
从图中我们可以看出该样本数据点预测和区间预测的值。例如，农村人均纯收入为2000时，，区间预测为（,）。

线性模型如下：
模型汇总b
模型
R
R 方
调整 R 方
标准估计的误差
1
.993a
.985
.985

a. 预测变量: (常量), 农村人均纯收入X。
b. 因变量: 农村人均生活费支出Y
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归

1

.000a
残差

21

总计

22
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归

1

.000a
残差

21

总计

22
a. 预测变量: (常量), 农村人均纯收入X。
a. 预测变量: (常量), 农村人均纯收入X。
b. 因变量: 农村人均生活费支出Y
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)

.040
农村人均纯收入X
.810
.021
.993

.000
a. 因变量: 农村人均生活费支出Y
对数
模型汇总
R
R 方
调整 R 方
估计值的标准误
.961