文档介绍：应用回归分析 2006-2007学年第一学期
陈建丽
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教材和参考书
何晓群,应用回归分析,北京,中国人民大学出版社,2001
周纪芗,回归分析,上海,华东师范大学出版社,1993
方开泰,金辉, 陈庆云编著,实用回归分析,北京,科学出版社,1988
冯力编著,回归分析方法原理及SPSS实际操作,北京,中国金融出版社
李子奈潘文卿编著,计量经济学(第二版),北京,高等教育出版社
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第一章回归分析概述
一、回归的含义
二、变量间的统计关系
三、回归方程
四、回归分析的主要内容及其一般模型
五、建立回归模型的过程
六、回归分析应用与发展评述
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一、回归的含义
“回归“(regression)问题的研究起源于生物学界。
1886年,“回归”一词。
在一篇论文中指出,同一种族中,子女的身高有“回归”于种族
平均身高的趋势。
此后不久,
记录证实了Galton提出的“回归定律”。
回归直线方程
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二. 变量间的统计关系
,即函数关系。
例如:一保险公司承保汽车辆数记为x,每辆保费收入魏1000元,
承保总收入记为变量y,
则x与y两个变量间表现为一种确定性关系,
即y=1000x
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例如:某广告公司为了研究某一类产品的广告费用与其销售额之间的关系,对多个厂家进行了调查,获得数据资料如下:
厂家
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
广告费
35 60 25 30 35 40 25 20 50 45
销售额
440 520 380 475 385 525 450 365 540 500
即统计关系
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统计关系或相关关系
具有密切关联而又不能由某一个或某一些变量
唯一确定另外一个变量的关系称为变量间的统计
关系或相关关系。
统计学研究的主要对象:统计关系的规律性
统计关系研究的两个重要分支:
相关分析和回归分析
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回归分析和相关分析的区别
回归分析
相关分析
研究一个或一组变量(自变量)的变动对另一个变量(因变量)的变动之影响程度。
研究变量之间相随变动的程度
因变量为随机变量,自变量一般是非随机变量
都是随机变量
可以进行预测和控制
只是度量变量间线性相关的密切程度
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为随机变量y对x的回归函数,
x与y之间的关系:统计关系,即给定x的值,y的值不能确定,
只能通过一定的概率分布来描述。
称给定x时y的条件数学期望
或称为随机变量y对x的均值回归函数。
随机变量y称为因变量,x称为自变量。
1、回归函数
(总体回归函数)
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称为理论回归方程。
对x的一个给定值,就有一个E( y | x )与之对应。
由所有的 x 和E( y | x ), 组成一条回归线(直线或曲线)。
其对应方程为
如广告费用和销售额的例子:
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