文档介绍：第五章正交试验设计
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问题的提出--多因素的试验问题
例1－1 为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围：
A：80-90℃
B：90-150Min
C：5-7%
试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。
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这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平
A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃
B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150Min
C：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7%
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取三因素三水平，通常有两种试验方法：
（1）全面实验法：
A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1
A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2
A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3
A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1
A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2
A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3
A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1
A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2
A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3
共有3³=27次试验，如图所示，立方体包含了27个节点，分别表示27次试验。
A1 A2 A3
B3
B2
B1
C1
C2
C3
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全面试验法的优缺点：
优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚
缺点：(1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。
(2) 不做重复试验无法估计误差。
(3)无法区分因素的主次。
例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是56 ＝15625次。
又如1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试验法是无法完成的。
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（2）简单比较法
变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，则：
如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化，则：
得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A3，使C变化，则：
试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。
A1
B1C1 A2
A3(好结果)
B1
A3C1 B2(好结果)
B3
C1
A3B2 C2 (好结果)
C3
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A1 A2 A3
B3
B2
B1
C1
C2
C3
简单比较法的试验点
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简单比较法的优缺点：
优点：试验次数少
缺点：
（1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。
（2）无法分清因素的主次。
（3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。
（4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。
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正交试验的提出：
考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理制作好的规