文档介绍：2010 高考数学试卷 2010 年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷) 第I卷选择题(共 40 分) 本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的 4 个选项中,选出符合题目要求的一项。集合,则(A)(B)(C)(D) 2 ,在等比数列中, ,,则(A)9(B) 10(C) 11(D) 12 3 ,一个长方体去掉一个小长方体,所得集合体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该几何体的俯视图为 4,8 名学生和 2 位老师站成一排合影,2 位老师不相邻的排法总数为(A)(B)(C)(D) 5 ,极坐标方程表示的图形是(A )两个圆(B )两条直线(C )一个圆和一条射线(D )一条直线和一条射线 6, 为非零向量, “”是“函数为一次函数”的(A )充分而不必要条件(B )必要而不充分条件(C )充分必要条件(D )既不充分也不必要条件 7 ,设不等式组表示的平面区域为 D ,若指数函数的图象上存在区域D 上的点,则的取值范围是(A)(B)(C)(D) 8 ,如图,正方体的棱长为 2 ,动点 E,F 在棱上,动点 P,Q 分别在棱上,若( 大于零),则四面体的体积与都有关与有关,与无关与有关,与无关与有关,与无关第 II卷(共 110 分) 填空题:本大题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分。 9 ,在复平面内,复数对应的点的坐标为______ 10 ,在中,若,则 11 ,从某小学随机抽取 100 名同学,将他们的身高(单位:厘米) 数据绘制成频率分布直方图( 如图), 由图中数据可知. 若要从身高在三组内的学生中,用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动,则从身高在内的学生中选取的人数应为________. 12 ,如图, 的弦的延长线交于点 A ,若,则 13, 已知双曲线的离心率为 2, 焦点与椭圆的焦点相同, 那么双曲线的焦点坐标为______ ;渐近线方程为_______. 14 ,如图放置的边长为 1 的正方形沿x 轴滚动,设顶点的轨迹方程是, 则函数的最小正周期为_____ ; 在其两个相邻零点间的图象与x 轴所围区域的面积为_______. 说明:“正方形沿x 轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点 A 为中心顺时针旋转, 当顶点落在轴上时, 再以顶点 B 为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正方形沿 x 轴负方向滚动. 解答题。本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 15 ,(本小题共 13 分) 已知函数求的值; 求的最大值和最小值. 16 ,(本小题共 14 分) 如图,正方形和四边形所在的平面互相垂直, ,∥, 求证: ∥平面; 求证: 平面; 求二面角的大小. 17 ,(本小题共 13 分) 某同学参加 3 门课程的考试. 假设该同学第一门课程取得的优秀成绩的概率为, 第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为, 且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记为该生取得优秀成绩的课程数, 其分布列为 0123Pab 求该生至少有 1 门课程取得优秀成绩的概率; 求的值; 求数学期望. 18 ,(本小题共 13 分) ,求曲线在点处的切线方程; 求的单调区间. 19 ,(本小题共 14 分) 在平