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前言
判别分析（discriminant analysis
）是多元统计分析中较为成熟的一
种分类方法，它的核心思想是 “分类与判断 ”，即根据已知类别的样本
所提供的信息，总结出分类的规律性，并建立好判别公式和判别准则
，
在此基础上，新的样本点将按照此准则判断其所属类型
。例如，根据
一年甚至更长时间的每天的湿度差及压差
，我们可以建立一个用于判
别是否会下雨的模型，当我们获取到某一天（建立模型以外的数据）
的湿度差及压差后，使用已建立好的模型，就可以得出这一天是否会
下雨的判断。
根据判别的组数来区分，判别分析可以分为两组判别和多组判别。接
下来，我们将学****三种常见的判别分析方法
，分别是：
距离判别
Bayes 判别
Fisher 判别
一、距离判别基本理论
假设存在两个总体和，另有为一个维的样本值，计算得到该样
本到两个总体的距离和 ,如果大于，则认
.. ..
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为样本属于总体，反之样本则属于总体；若等于
，则该样本待判。这就是距离判别法的基本思想。
在距离判别法中，最核心的问题在于距离的计算，一般情况下我们最
常用的是欧式距离，但由于该方法在计算多个总体之间的距离时并不
考虑方差的影响，而马氏距离不受指标量纲及指标间相关性的影响，
弥补了欧式距离在这方面的缺点，其计算公式如下：
，为总体之间的协方差矩阵
二、距离判别的 R 实现（训练样本）
首先我们导入数据
读取 SAS 数据
library(sas7bdat)
data1 <- ('')
# 截取所需列数据，用于计算马氏距离
testdata <- data1[2:5]
.. ..
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> head(testdata,3)
X1 X2 X3 X4
1 - -
2 - -

# 计算列均值
colM <- colMeans(testdata)
colM
X1
X2
X3
X4
-

计算矩阵的协方差
cov_test <- cov(testdata)
cov_test
X1
X2
X3
X4
X1

-
X2

.. ..
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X3
X4 -
样本的马氏距离计算
distance <- mahalanobis(testdata,colM,cov_test)
head(distance,5)
[1]
这样，我们得到了距离判别中最关键的马氏距离值，在此基础上就可
以进行进一步的判别分析了。不过我们介绍一个 R 的第三方包 WMDB ，
该包的