文档介绍：2013年湖南省普通高中学业水平考试要点解读
数学
湖南省普通高中学业水平考试大纲编写组
二0一二年八月
前言
《2013年湖南省普通高中学业水平考试要点解读》(以下简称《解读》)是在《2012年湖南省普通高中学业水平考试要点解读》的基础上修订完成的,是与《2013年湖南省普通高中学业水平考试大纲》(以下简称《考纲》)配套使用的学业水平考试复习指导丛书.《解读》面向全体高中学生,旨在帮助高中教师与学生理解《考纲》,对高中教学加以积极的影响,减轻高中学生的学业负担,推进高中新课程,促进高中学生的全面发展和素质教育的全面实施.
《解读》所要“解读”的不只是学业水平考试的内容和形式,更重要的是要体现建立这一考试制度的目的和任务——回归基础教育的本源,构建一个衡量高中教育教学质量,,《解读》面向全体高中学生,特别注重各学科学习方法指导,特别注重训练能力层级和难度的梯度分布.
《解读》大体上分为复习目标、复习要点、学法指导、题型示例、达标训练和综合测试等五个板块,各板块的内容依据《考纲》,编写体例也根据需要做了些小调整.
像所有的新生事物一样,学业水平考试作为一种新的考试制度也有一个逐步完善的过程,因此,欢迎来自各个方面,,《解读》也要听取大家的意见与建议,才不会停下不断完善的脚步.
《2013年湖南省普通高中学业水平考试大纲》专家组
2012年8月
目录
数学1: 1
第一章集合与函数概念 1
第二章基本初等函数(I) 4
第三章函数的应用 8
数学2: 12
第一章空间几何体 12
第二章点、直线、平面之间的位置关系 17
第三章直线与方程 22
第四章圆与方程 26
数学3: 31
第一章算法初步 31
第二章统计 35
第三章概率 39
数学4: 44
第一章三角函数 44
第二章平面向量 48
第三章三角恒等变换 53
数学5: 57
第一章解三角形 57
第二章数列 62
第三章不等式 66
学业水平考试检测卷 71
数学1
第一章集合与函数概念
★考试目标
节次
考试目标
了解集合的含义;能用列举法、描述法表示集合;了解元素与集合的关系,能判断元素与集合的关系.
了解集合之间的包含与相等的含义,.
理解集合的并集、交集和补集的含义及运算,能用Venn图解释集合的运算;会求集合的交集、并集和补集.
知道映射的概念;了解函数的概念;掌握函数的表示法,并能求简单函数的定义域和值域;了解简单的分段函数及应用.
(小)值
掌握函数的单调性与最大(小)值,会证明简单函数的单调性;并能利用函数的单调性求函数的最大(小)值.
理解函数奇偶性的含义,会判断简单函数的奇偶性.
★要点解读
【知识要点】集合的三个属性,集合的表示及元素与集合的关系.
【案例剖析1】已知集合,若,则实数= .
【解析】因为,所以,得.
【说明】本题属于“理解”层次,,为容易题.
【知识要点】集合间的基本关系有子集,真子集,集合相等.
【案例剖析2】已知集合A={1,2,3,},B={1,4},若BA,则为( ).
B. 2 D. 4
【解析】由子集的意义,可知,答案选D.
【说明】本题属于“理解”层次,,为容易题.
【知识要点】(1)交集:;(2)并集:;(3)补集:.
【案例剖析3】设集合A={0,1,2},AB= {0,2},则集合B可能是( ).
A.{0,1} B.{1,2} C.{0,2,3} D.{0}
【解析】由已知集合B中必有元素0和2,所以选C.
【说明】本题属于“理解”层次,,为容易题.
【知识要点】(1)函数的三要素:定义域、值域和对应关系;(2)函数的表示:解析法、列表法、图象法.
【案例剖析4】求下列函数的定义域:(1);(2).
【解析】(1)要使函数有意义,则,即,故所求函数定义域为;
(2)要使函数有意义,则,得且,故所求函数定义域为且.
【说明】本题属于“理解”层次,,为容易题.
【知识要点】如果对于函数的定义域内任意一个,都有(或),那么函数就叫做偶(