文档介绍：字交叉法”在中学
化学计算中的应用
时间:2013年4月24日星期四
知识与技能:了解十字交叉法的意义
及在中学化学计算中的应用
过程与方法:通过例题及练****题,来
归纳并掌握十字交叉法的应用
情感态度与价值观:通过该专题教学,
培养学生善于思考、善于归纳、善于
总结的良好****惯
、十字交叉法的原理剖析。
十字交叉法最初应用于不同质量
分数溶液的混合上。如若将质量分
数不同(分别为a%、b%且a大于b)
的两种溶液Ag和Bg混合成质量分数
为c%的溶液,则有关系式:
A×a%十B×b%=(A+B)×c
整理得:
(1)…A/B=(c-b)/(a-c)此表达
式化学意义为溶液混合时它们的质量比
与有关质量分数比的关系。
(2)利用十字交叉式为(以100g溶液为基准)
溶液Aac-b
溶液Bba-c
且(c-b)/(a-c)为组分A和B混合的质量
比。上式中,两条斜线的交叉点上是混合后
所得溶液浓度,斜线上两数之差的绝对值分
别写在斜线右端,则右端上、下两个差值之
比等于左端两种浓度溶液的质量比。
其实(1)式也可写为c=(Aa+Bb)
/(A+B)。可见,c实际是一个加权
平均数(简称平均数),它不同于算
术平均数,a和b是合成这个平均数的
两个分量,所以十字交又法一般步骤
是:先确定交叉点上的平均数,再写
出合成平均数的两个分量,得出相应
物质某量的配比关系或已知平均数,
来求解两个分量)
推广到二组分混合体系(c-b)/(a-c)
的含义为:
1、当以一定质量的混合体系为基准
所得十字交叉关系,其比值为质量比。
2、当以一定物质的量或体积的混
合体系为基准所得十字交又关系,其
比值为物质的量比或体积比。
适用范围:只有符合二组分混合
体系的总量等于各分量之和的这类<br****题才能用十字交叉法。如混合某
两种不同物质的量浓度溶液的****题
不能用十字交叉法计算,因为混合
总体积不于各组分之和。混合两
种不同pH某物质的溶液,也不能用
十字交叉法,因为总的p不是各组
分pH的单代数之和。
恃别注意:
(1)确定好平均数和合成这个平均数
的两个分量,在确定这些数量的过程中要
遵照统一的基准。
(2)此方法所得比值是基准中产生两
个分量的物理量之间的配比,而不是各分
量所示的物质的物理量之比,其物理量与
基准中的物理量相同。
[例1]10元钱能买9kg苹果,能买3kg香
蕉。现用10元钱买两种水果共6kg,那么
钱应该怎样分配?买苹果和香蕉各多少kg?
解法1:以10元钱为基准,9kg、3kg、6kg
水果分别是两个分量和平均数:
苹果9
即3:3=1:1
香蕉33
所得比例1:1是作为基准的10元钱的分配比例,
而不是两种水果的质量比,即各用5元钱买苹果
和香蕉,,共
6kg。
[例1]10元钱能买9kg苹果,能买3kg香蕉。
现用10元钱买两种水果共6kg,那么钱应
该怎样分配?买苹果和香蕉各多少kg?
解法2:以k***果为基准,10/9元、103元、
10/6元的单价分别是两个分量和平均数。
苹果10/9
10/63
10/6
香蕉10/3
10/181
3:1是基准的量(质量)之比,即买苹果
和香蕉的质量比为3:1。即:买苹果
4kg,香蕉为15kg。钱的分配仍为各5
元