文档介绍：妙的分数
最近，我们在学****关于分数的实际问题，我发现这些实际问题中蕴藏了许多分数的奥秘。如果不认真分析和思考，就有可能理解错误。下面我为大家一一例举我的发现。
发现一：含有分率的句子不能倒装。
分率就是后面没有单位的分数。 如圆有6个，○的个数比△多1/3，那么○就比△多2个。假设这句话倒装过来就变成：△的个数比○少1/3，刚才已经算出○就比△多2个，因此○就有6+2=8个，由此可以列式为8×1/3=8/3个，即△比○少8/3个。呀！怎么△比○少8/3个呢？这就与原有的“少2个”发生矛盾，也就说明原句不能倒装。经过研究我发现：倒装后单位“1”发生了变化，所以比较的结果肯定会发生变化，因此△比○应少1/4。    
发现二：分数后面有无单位，它的意义是不同的。    
如：两根同样长的钢管，第一根用去3/10米，第二根用去3/10。哪一根用去的长一些？  
由于钢管的总长不知道，所以可以用假设法分析：（1）假设钢管长1米。1×3/10=3/10（米）3/10米=3/10米，用去一样长 ；  （2）假设钢管长1/5米。（小于1米）1/5×3/10=3/50（米）3/10米>3/50米，第一根用去长 ；（3）假设钢管长5米（大于1米）5×3/10=2/3（米）3/10米< 3/2米，第二根用去长 。  
为什么会有这么多可能呢？经过仔细分析，我发现：分数后面如果有单位，说明它已是一个具体数量，与单位“1”无关，而如果没有单位，说明它是一个抽象数量，它的多少取决于单位“1”。第二根的长度取决于全长，全长又不具体，也就造成了多种可能的发生。
发现三：足球比赛中的分数，表示特殊的意义。
    我曾经遇到这么一个实际问题：在一