文档介绍：战争模型正规战与游击战早在第一次世界大战时期( 1914 年7月至 1918 年11月), F. W. Lamchester 就提出了预测战争结局的数学模型,其模型十分简单,只考虑: ; ,由后备力量的增援而增加; ,与射击率、命中率以及战争类型(正规战和游击战)有关。这些模型对局部战役的研究是有一定价值的。???????????0 ),(),()( 0 ),(),()(????tvyyxgty tuxyxftx??一般模型?每方战斗减员率取决于双方的兵力和战斗力, 分别用 f(x,y)与 g)( x,y)来表示甲、乙双方的战斗减员率(单位时间战斗减员数); ?每方非战斗减员率与本方兵力成正比?甲乙双方的增援率为 u(t ), v(t) f, g 取决于战争类型 x(t ) ~ 甲方兵力, y(t ) ~ 乙方兵力模型假设:模型???????????)( )(tvy bx y tux ay x????正规战争模型: ?甲方战斗减员率只取决于乙方的兵力和战斗力双方均以正规部队作战 xxprb bx g???, ?忽略非战斗减员?假设没有增援??????????? 0 0)0(,)0(yyxx bx y ay x?? f(x, y )=?ay, a ~ 乙方每个士兵的杀伤率 a=r yp y, r y~射击率, p y~命中率正规战争模型为判断战争的结局,不求 x(t ), y(t)而在相平面上讨论 x 与 y 的关系??????????? 00)0(,)0(yyxx bx y ay x?? ay bx dx dy? 20 20 bx ay k?? k bx ay?? 22000????yxk时平方律模型甲方胜??0k平局??0k yy xxpr pra bx y?????????? 20 0乙方胜 0?k ak 0?k )(ty)(tx 0bk? 0?k 游击战争模型: 双方都用游击部队作战?甲方战斗减员率还随着甲方兵力的增加而增加?忽略非战斗减员?假设没有增援 y rxxxxssrprd dxy yxg/,),(??????????????? 0 0)0(,)0(yyxx dxy y cxy x?? f(x, y )=? cxy , c ~ 乙方每个士兵的杀伤率 c = r yp yr y~射击率 p y~命中率 p y=s ry/s xs x ~ 甲方活动面积 s ry ~ 乙方射击有效面积游击战争模型??????????? 00)0(,)0(yyxx dxy y cxy x?? 00 dx cym m dx cy????乙方胜时?????000yxm y ryy x rxxssr ssrc dx y?? 0 0线性律模型甲方胜??0m 平局??0m c d dx dy?)(tycm0dm?)(tx 0?m0?m0?m ??????????? 00)0(,)0(yyxx bx y cxy x??混合战争模型: 甲方为游击部队,乙方为正规部队 0 20 22 2 bx cyn n bx cy???? 0 20 02 cx bx y?????????乙方胜 0?n 100 )/( 200?xy 0 20 02xsr sprx y ryy xxx?????????乙方必须 10倍于甲方的兵力设x 0 =100, r x/r y =1/2, p x =, s x =1(km 2 ), s ry =1(m 2)