文档介绍：第一部分代数
一、整数的分类和整除的有关概念、结论。
1．整数分为正整数、0和负整数。
2．用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。
3．如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。
4．一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
5．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
6．一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。
7．最小的自然数是0，没有最大的自然数。
8．自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。
9．按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。
10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。
11．最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。
12．能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。
13．能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。
14．能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。
15．能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数；
能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）；
能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数；
能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数；
能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。
16．20以既是奇数又是合数的数只有9和15。
17．50以的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15
个。
18．把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。（只有合数才能分解质因数）。
19．分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。
20．公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定是质数。
21．互质数的6种特例：
（1）相邻两个自然数一定是互质数；例如：15和16 58和59 ……
（2）相邻两个奇数一定是互质数；例如：15和17 61和63 ……
（3）1和任意一个自然数一定是互质数；例如：1和26 1和100 ……
（4）2 和任意一个奇数一定是互质数；例如：2和25 2和39 ……
（5）两个不同的质数一定是互质数；例如：7和13 23和31 ……
（6）一质一合，不成倍数就一定是互质数。例如：5和33 11和28 ……
22．最大公因数和最小公倍数的两种特例：
（1）两个数是互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；
（2）两个数是倍数关系时，它们的最大公因