文档介绍：题目1 　　　　　　　　　　　［50　分］
线性规划
Mａx z = –5 ｘ１ +　5 ｘ2　+ 13　x3
         s。t。    –　 x1 + x2　+ 3　x3 ≤　20
                １２ x1 + 4 x2 + 10　x３ ≤ 9０
                    　x1，  x2，  ｘ3　≥ 0
的最优表为：
cj
-5
5
13
０
0
θi
CB
ＸB
b’
x1
ｘ２
x３
ｘ4
ｘ５
 
５
x２
２0
—1
１
３
１
0
 
0
x5
1０
1６
0
—２
-４
1
 
—z
—100
0
0
－2
－5
０
 
分析在下列条件下,最优解分别有什么变化
（1） b２由９0变为７0.
(2）ｃ1由-5变为-10。
（3)增加一个约束条件 ４　x1　+ 3 x2　＋　6 x３　≤ ５０。(出自第三单元）
答案:
１)由最优基不变的条件
      Mａx ｛－ｂi/βir½βiｒ>0｝≤Dｂｒ≤Min｛-bi/βir½βiｒ〈0}
   得-10 = -10／1≤Dｂ2
   ｂ2由９０变为７0，超出了允许变化范围,继续计算
或者由B-1（b ＋Db）=(20，-１0)Ｔ可以知道最优基发生变化,继续迭代。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
最优解变为x1 ＝０，ｘ2 = 5，ｘ3 = 5，x4　= 0，ｘ5 = 0,最优值ｚ＊　= ９0。
２）ｃ1是非基变量的系数，最优解不变的条件是:Dc1≤ － s1,
    c1由-5→—１0,Ｄc1 = -5 < 0 = －　ｓ1，不影响最优解。      　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3）增加一个约束条件４　x1 +　3 x2 ＋６ｘ3　≤ 50,,得到
4 ｘ1　＋ 3　x2　＋６ x3　＋ x6　= 50
填入最优单纯形表，进一步求解,得到最优解为Ｘ=（0,10,10／3）T，最优值为２８0/3。  
题目2 　　　　　　　　　　　　　［50 分］
某厂生产三种型号的铝锅，已知单耗数据如下:
产品
资源
大号
中号
小号
可用资源量
铝板（张)
6
２
4
400
劳力（小时)
４
8
６
3６0
机器(台）
8
4
10
４20
售价（元／个）
50
40
30
 
试制定最优生产计划使总收入最大。(出自第二单元）
答案：
解：设ｘ1、x2、x3分别表示大号、中号、小号铝锅的产量，      
这样可以建立如下的数学模型.
目标函数:Mａx 50x1 +4０ x2+30 x3   