文档介绍：基本概念复习
Meta分析是以统计量为观察单位进行统计分析,因此需要了解统计量的规律性和一些基本统计概念。
教学目的:复习总体、抽样分布概念、随机现象的规律性――概率分布,特别正态分布,介绍统计量的定义、分布和统计量的总体平均值。效应差异度量(Effect Size)
总体:根据研究目的确定所有同质个体的某指标观察值(或测量值)构成的集合称为总体(population),或更严谨地称为该观察指标(变量)的总体。总体中所有观察值的平均数称为总体均数。例如:研究某地区7岁健康男孩身高,如果该地区共有10000个7岁健康男孩,则这10000个7岁健康男孩的身高测量值构成的集合就是这个研究目的所确定的总体。这10000个7岁男孩的身高平均值就是这个研究问题的总体均数。
个体变异:在同一研究目的下确定的相同特征的研究对象(称为同质个体)中,研究对象之间的观察值相互不同,称为个体变异(严格地说研究对象观察值与总体均数的差值称为个体变异)。个体变异是随机的。
随机现象的规律性:对某一种随机现象进行大量重复观察,可以发现其规律性。同种随机现象的规律性是相同,但是单个随机现象是无法考察其规律性。例如,观察某地区7岁健康男孩身高的分布情况,把身高分为3段:第一段为身高小于125cm;第二段为身高在125cm~135cm;第三段为身高高于135cm。对于在该地区随机抽一个7岁健康男孩并测量他的身高而言,该男孩的身高在这3个身高范围中的任何一个都是可能,所以在抽样前不能断定所抽到的健康男孩身高在哪个范围中。但如果在该地区抽了10000个7岁健康男孩并测量其身高,%;身高在125cm~%;%,因此可以断定大多数男孩的身高在125cm~135cm范围中,这就是大量重复观察时所呈现的规律性。从另一角度上分析,对于随机考察一个7岁健康男孩身高而言,虽因为随机性而不能断定其身高在哪个范围中,但可以肯定身高在125cm~135cm范围中的机会要远高于其它身高两个范围。本例只是一种较简单的概率分布。任何随机现象或随机变异在大量重复观察的意义下都会呈现一定的随机特征的规律性,即这种随机特征的规律性就是指观察值出现在可能的不同范围对应有不同的机会(概率),这就是所谓的“概率分布”。
统计量:样本表达式构成的样本统计指标估计未知总体参数,这种样本统计指标称为统计量(statistic)并且要求统计量的样本表达式中不含有未知参数。例如:样本均数、样本OR、样本RR等。
样本均数的抽样误差:总体均数与样本均数的差称为样本均数的抽样误差。由于通常总体均数是未知的,故用样本均数的标准误大小刻划样本均数的抽样误差的平均度量。由于个体变异是随机的,所以样本均数也是随机的。即:抽样前是无法确切知道样本均数将是多大。由于样本均数的抽样误差=样本均数-总体均数,总体均数是确切的常数,故样本均数的抽样误差是随机的。下面将举例说明:
例如,,这里,将该地高中三年级男生的身高视为一个总体,其总体均数,总体标准差。现从该总体中反复抽取5个样本,每个样本中有9个高中三年级男生的身高测量值,每个样本计算样本均数(在每个样本中,对9个身高测量值计算平均数),因此共得到5个样本均数如下:
样本号
样本观测值
(n=9)
样本均数()
抽样误差
1
-
2
-
3
174
-
4
5
由上表可知,由于个体变异的存在,而抽样又是随机进行的,因此,各样本均数与总体均数之间一般说来是有差异的。这种由个体变异和随机抽样所引起的样本均数与总体均数(本例为)之间的差异就是抽样误差,并且是随机的。
由于任何的随机变异都是有其随机特征的规