文档介绍：实验报告课程名称大学物理实验专业班级计算机 1042 姓名林伟学号 1004431225 长春工程学院电气与信息学院实验题目转动惯量的测定实验室实验时间 2011 年 11月 28日转动惯量是刚体转动时惯性的量度, 是表征转动物体惯性大小的物理量, 其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义, 是研究、设计、控制转动物体运动规律的重要工程技术参数。在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。如钟表摆轮、精密电表动圈的体形设计、枪炮的弹丸、电机的转子、机器零件、导弹和卫星的发射等, 都不能忽视转动惯量的大小。因此测定物体的转动惯量具有重要的实际意义。刚体的转动惯量与刚体的质量分布、形状和转轴的位置都有关系。对于形状较简单的刚体, 可以通过计算求出它绕定轴的转动惯量, 但形状较复杂的刚体计算起来非常困难, 通常采用实验方法来测定。转动惯量的测量, 一般都是使刚体以一定的形式运动。通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系, 进行转换测量。测量刚体转动惯量的方法有多种, 三线摆法是具有较好物理思想的实验方法,它具有设备简单、直观、测试方便等优点。一、实验目的: 1 、验证转动惯量平行轴定理。 2 、了解转动惯量的平行轴定理,理解“对称法”验证平行轴定理的实验思想,学会验证平行轴定理的实验方法。 3 、掌握定标测量思想方法。 4 、掌握不确定度的估算方法。 5、学会正确测量长度、质量和时间。 6、学****用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量。二、实验要求: 1 、学会用累积放***测量周期运动的周期。 2 、验证转动惯量的平行轴定理。三、实验原理: 图 3-2-1 是三线摆实验装置示意图。三线摆是由上、下两个匀质圆盘, 用三条等长的摆线( 摆线为不易拉伸的细线)连接而成。上、下圆盘的系线点构成等边三角形, 图 3-2-1 三线摆实验装置示意图图 3-2-2 三线摆原理图下盘处于悬挂状态, 并可绕 OO ‘轴线作扭转摆动, 称为摆盘。由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系,所以把待测样品放在摆盘上后,三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。这样,根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量,就能求出摆盘系统的转动惯量。设下圆盘质量为 0m , 当它绕 OO ' 扭转的最大角位移为 o?时, 圆盘的中心位置升高 h , 这时圆盘的动能全部转变为重力势能,有: gh mE P0?(g 为重力加速度) 当下盘重新回到平衡位置时,重心降到最低点,这时最大角速度为 0?,重力势能被全部转变为动能,有: 2002 1?IE K?式中 0I 是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的 OO ‘轴的转动惯量。如果忽略摩擦力,根据机械能守恒定律可得: 20002 1?I gh m?( 3-2-1 ) 设悬线长度为 l , 下圆盘悬线距圆心为 R 0, 当下圆盘转过一角度 0?时, 从上圆盘 B 点作下圆盘垂线,与升高 h 前、后下圆盘分别交于 C和C 1 ,如图 3-2-2 所示,则: 1 2! 21)()( BC BC BC BC BC BC h?????∵22222)()()()(rR AC AB BC??????∴ 1 0 21 02 sin 4) cos 1(2 BC BC Rr BC BC Rr h???????在扭转角 0?很小,摆长 l 很长时, sin22 00???,而 BC+BC 1? 2H ,其中 H=22)(rRl??(H 为上下两盘之间的垂直距离) 则H Rr h2 20??( 3-2-2 ) 由于下盘的扭转角度 0?很小( 一般在 5 度以内), 摆动可看作是简谐振动。则圆盘的角位移与时间的关系是 tT 0 02 sin ????式中,?是圆盘在时间 t时的角位移,0?是角振幅,0?是振动周期, 若认为振动初位相是零, 则角速度为: tTT dt d 00 02 cos 2???????经过平衡位置时 t=0 , ...... 2 3,,2 1 000???的最大角速度为: 00 02???T ?( 3-2-3 ) 将( 3-2-2 )、( 3-2-3 )式代入( 3-2-1 )式可得) cos 2()()()( 0 222211 21 21? Rr rRCABA BC??????? 202 004 TH gRr mI??(式子 1)( 3-2-4 ) 实验时,测出 0m 、HrR、、及0T ,由( 3-2-4 )式求出圆盘的转动惯量 0I 。在下盘上放上另一个质量为 m ,转动惯量为 I (对 OO′轴)的物体时,测出周期为 T ,则有 22 004 )(TH gRr mmII????( 3-2-5 ) 从( 3-2-5 )减去( 3-2-4 )得到被测物体的转动