文档介绍：第三章
静定结构的位移计算
内容
§ 结构位移计算概述
§ 虚功原理
§ 结构位移计算的一般公式
§ 静定结构在载荷作用下的位移计算
§ 温度作用时的位移计算
§ 支座下沉的位移计算
§ 图乘法
§ 结构位移计算概述
静定结构受力分析
校核
强度
静定结构的位移计算
验算
刚度
位移产生的原因:
1) 载荷作用
2) 温度作用和材料胀缩
3) 支座沉降和制造误差
结构各点产生位移时的两种情况:
a)
有位移无应变
各杆只发生刚体位移
静定多跨梁的支座A
有一给定位移CA,
杆AC绕B点转动,
杆CD绕D点转动。
b)
有位移有应变
简支梁在载荷q作用下,
各点产生线位移;同时
梁内弯矩M产生的曲率k
(曲率半径)
和应变e。
§ 虚功原理
功: 载荷P所作的功:力在其作用点运动方向的投影与
该点运动路程的乘积:
体系上作用一个常力P
上式中P指广义力,D是相应的广义位移。
在某一瞬间:
单个力:
多个力:
分析:
1)上式只适用于在静力载荷作用下的弹性体系
3)外力与位移成比例,所以外力功是外力(或位移)的二次函数,
即非线性关系。
2)外力总功与外力施加的次序无关
2. 弹性体的变形位能:
变形位能
dU = dT
外力作功
微段上外力是弯矩M,轴力N和剪力Q
取一微段
相应的变形:弯曲变形dq,
轴向变形dl ,
剪切变形 gds,
略去高阶微量