文档介绍：静定梁
静定平面刚架
三铰拱
静定平面桁架
静定结构小结
第五章静定结构的内力分析
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第五节
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第四章静定结构的内力分析(结P21—P50)
第一节静定梁
一、单跨静定梁:
1、基本形式,截面内力的性质和计算方法,内力图的绘制方法:(各三种)
2、斜简支梁:
1)内力表达式:
2) 内力图绘制:以梁轴为曲线,
内力图竖标垂直梁轴。
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二、多跨静定梁:
—由若干单跨梁用铰及链杆联结而成的静定结构.
多跨静定梁能跨越几个连续的跨度,受力性能优于相应的一连串简支梁,故广泛应用于房屋建筑和公路桥梁中,是使短梁跨越大跨度的一种较合理的结构形式。
多跨静定梁的特点:
结构组成:组成整个结构的各单跨梁可分为基本部分和附属部分。
基本部分:结构中凡本身能独立维持几何不变的部分。如图: ab cd
附属部分:需依赖其它部分支承才能保持几何不变的部分。如图:bc
多跨静定梁的结构简图:由外伸梁和简支短梁铰结组成。
多跨静定梁的基本形式:有两种。
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层次图:反映多跨静定梁组成顺序的图形。(基本部分在下,附属部分在上。)
组成顺序:先基本部分,后附属部分;
受力传递:先附属部分,后基本部分;
计算方法、顺序:拆成单跨梁,先附属部分,后基本部分;(先上后下)
计算步骤: 1、画出层次图,拆成单跨梁;
2、由上而下,依次绘制各单梁内力图;
3、拼接成全梁内力图。
注意:1、由上而下画层次图、受力传递图时,各梁上除作用有荷载外,还有上层传来的支反力;(多跨静定梁拆成单梁后,从附属部分到基本部分,依次由静力平衡方程求出各支反力反向作用于下层也为荷载。)
2、内力图画在原结构简图上。
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多跨静定梁与简支梁的比较:
优点:受力均匀;
缺点:中间铰的构造复杂。
中间铰的位置直接影响到梁的内力分布均匀,按需要设计伸臂长度可使弯矩均匀分布。跨中最大弯矩与支座处相同。
多跨静定梁内力图的绘制:
1、叠加法绘图:可将单梁上的荷载分解后分别作图再叠加;(或用区段叠加法作图,先确定两端面内力再叠加简支梁作用杆间荷载时的内力图。)
2、简捷法校核:按内力图特征校核。注意:铰结点处,M=0。
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例4-1:绘图示多跨静定梁内力图。
解:,把多跨梁拆成单跨梁计算:
校核无误。
:
分段绘图,再拼在原来的结构图上。
用区段叠加法作图时,只求EC段中点的弯矩值。从结果可知,与极值点x的弯矩值非常接近。
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第二节静定平面刚架
一、刚架的特点及分类:
1、定义:由不同方向直杆用全部或部分刚结点组成的结构。
平面刚架:外力和各杆轴线在同一平面内时称平面刚架。
静定平面刚架:由静力平衡条件即可确定全部未知力的平面刚架称为静定平面刚架。(无多余约束的几何不变体系。)
2、特点:静定平面刚架是由梁和柱组成的平面结构。
1)刚度大:刚结点处各杆端不发生相对位移;刚结点可承受弯矩;
2)整体性能好,内力分布均匀:
3)内部净空间大,便于利用:
3、分类:刚架按几何组成分为静定刚架和超静定刚架。
静定刚架按支座形式分为:悬臂刚架、简支刚架、三铰刚架。
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二、刚架的内力分析:
刚架是由若干单个杆件刚结而成,其内力分析仍用单跨梁内力分析的基本方法进行。刚架中杆件多为梁式杆,截面上内力有弯矩、剪力、轴力。内力图应绘M图,Q图、N图。一般取各杆段两端面为控制截面,先求其内力再按区段叠加法绘图。
内力图绘制规定:M图画在受拉侧,不标正负号;Q图、N图各分别画在杆轴两侧,必须标明正负号。Q、N的符号规定与梁相同:剪力顺时针转向为正;轴力拉为正。
杆端内力的表示方法:内力符号右下角两个脚标表示杆件,第一个脚标表示求内力的截面。
静定刚架计算步骤:
1、求支座反力:(由整体力矩平衡方程)
2、求各杆端内力:(取半边结构研究)
3、分段绘各杆内力图:(按内力图特征)
4、校核内力图:(由杆件、结点处平衡条件)
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例4-2:作图示悬臂刚架的内力图。
解:对悬臂刚架可不计算支座反力, 直接从刚架的自由端开始计算各控制截面的内力,并绘内力图。
(两端面)的内力值:
DE 杆:
DB杆:
BA杆:
:(区段叠加法)
:(由结点、杆件或局部结构的平衡条件)
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例4-3:作图示刚架的内力图。
解: