文档介绍：Chapter 1 Mechanics of a particle and relative motion of particle
§ Basic equations and their application (2)
§ Motion of a free particle in a central force field(2)
§ Kinematics of relative motion(2)
§ Newton’s dynamic equation in noninertial system(2)
§ Effect of the earth’s rotation on a moving body(2)
质点:大小与其运动范围相比小得很多时的一个理想模型
问题的提出::
?(运动方程或运动规律)
?(速度、加速度)
动原因间的关系?
?
§ Basic equations and their application
运动学:从几何方面研究物体间相对位置随时
间的改变,而不涉及运动的原因。
动力学注重产生运动的原因
运动不需要原因,改变运动才需要原因
一速度和加速度在常用坐标轴上的分量
1 直角系
2 极坐标
3 柱坐标
4 自然坐标
其中ρ为曲率半径
5 球坐标
*6 弧坐标
方向: V在轨道切线方向;a在轨道凹的一面
弧坐标
二质点运动微分方程及其应用
其中
;
其中:
微分方程的分量形成
如在自然坐标下
自然坐标下:
极坐标下:
其它如直角系,柱坐标系,球坐标系下的质点运动微分方程由同学自己写,此略。
例题:求媒质阻力对落体的影响(速度较小,
讨论:(1)
(极限或收尾速度)
(2) 人从空中坠落,极限速度约180(km/h)或50
(m/s),有伞时5 (m/s)
(3)两滴2000m落下,无阻力时,落地速度约为
200(m/s); 而飞行的子弹速度约为500(m/s).
有空气阻力时,落地速度约为6 (m/s);
(4)速度接近声速时,
)
习题:,,
§ Motion of a free particle in a central force field
二、有心运动的基本方程
→
一、有心运动的一般特性
定义: 力的作用线始终通过某一固定点。
一般特性:
1)作平面运动(课堂证)
2)在相同时间间隔内,位矢扫过的面积相等(课堂证)
关于面积常数矢量 h的讨论:
极坐标下:
h的大小: 方向: