文档介绍：第十一章流体力学基本知识小结
⒈理想流体就是不可压缩、无粘性的流体;稳定流动(或称定常流动)就是空间各点流速不变的流动。
⒉静止流体内的压强分布
相对地球静止:(h两点间高度)
相对非惯性系静止:先找出等压面,再采用与惯性系相同的方法分析。
⒊连续性方程:当不可压缩流体做稳定流动时,沿一流管,流量守恒,即恒量
⒋伯努力方程:当理想流体稳定流动时,沿一流线,
恒量
⒌粘性定律:流体内面元两侧相互作用的粘性力与面元的面积、速度梯度成正比,即为粘性系数,与物质、温度、压强有关。
⒍雷诺数及其应用为物体某一特征长度
⑴层流、湍流的判据:
⑵流体相似律:若两种流体边界条件相似,雷诺数相同,则两种流体具有相同的动力学特征。
⒎泊肃叶公式:粘性流体在水平圆管中分层流动时,距管轴r处的流速
若被测容器A内水的压强比大气压大很多时,可用图中的水银压强计。⑴此压强计的优点是什么?⑵如何读出压强?设 h1=50cm,h2=45cm,h3=60cm,h4=30cm,求容器内的压强是多少大气压?
解:⑴优点:可以测很高的压强,而压强计的高度不用很大
A
h1
h2
h3
h4
⑵设界面处压强由右向左分别为p0, p1,p2,p3,水和水银的密度分别用ρ,ρ'表示,据压强公式,有:

用大气压表示:

A
B
h1
h2
A,B两容器内的压强都很大,现欲测它们之间的压强差,可用图中装置,Δh=50cm,求A,B内的压强差是多少厘米水银柱高?这个压强计的优点是什么?
解:由压强公式:

用厘米水银柱高表示:
也可以忽略管中水的重量,近似认为压强差为50cmHg
优点:车高雅差方便,压强计的高度不需太大。
dh
h
a
b
c
游泳池长50m,宽25m,,求游泳池各侧壁上的总压力,不考虑大气压。
解:设游泳池长a=50m,宽b=25m,
水深c=。如图所示,在h深处,绕游泳池侧壁取高为dh的面元,其面积为. ∵h深处压强不计大气压, ∴此面元所受压力:
.
游泳池侧壁受的总压力
B
P0
所谓流体的真空度,指该流体内的压强与大气压的差数,水银真空计如图所示,设h=50cm,问容器B内的真空度是多少N/m2?
解:
⑴海水的密度为ρ=,求海平面以下300m处的压强。⑵求海平面以上10km高处的压强。
解:⑴
⑵,所以,海平面以上10km处的压强:
h pds
dh
(p+dp)ds a0
dm(g+a0)
⑴盛有液体的容器以重力加速度自由下落,求液体内各点的压强;⑵若容器以竖直向上的加速度a上升,求液体内压强随深度的分布;⑶若容器以竖直向下的加速度a(<g)下落,求液体内压强随深度的分布。
解:以容器为参考系,设它相对地的加速度为a0. 在水深h处取一体元,上、下底面积为ds,高为dh,质量dm =ρdsdh .受力情况如图所示,其中,dma0为惯性力.
规定向上为正,由力的平衡方程,有
⑴容器自由下落,
⑵容器加速上升,
⑶容器加速下降,
h
a
河床的一部分为长度等于b半径为a的四分之一