文档介绍：问题的引出
如何解释这个现象?
观察旋转柔性圆盘的动力学现象
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问题的引出
A
B
O’
o
问题:
1、怎样在非惯性参考系中建立质点的动力学方程?
2、怎样用已有的知识和方法研究其动力学问题?
小球初始静止放在光滑的水平圆盘上
在 Oxyz 参考系中上式成立
在Ox’y’z’参考系中上式不成立
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§1-4、动力学基本方程
一、基本方程的建立
动系(非惯性参考系)
定系(惯性参考系)
动点
科氏惯性力:
(Coriolis inertial force)
牵连惯性力:
(convected inertial force)
基本方程
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§1-4、动力学基本方程
2、动点相对静止
4、动系匀速直线平移
1、动点相对平衡
3、动系平移
二、基本方程的特殊情况
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§1-4、动力学基本方程
A
B
例:物块A、B放在半径为R处于静止的水平圆盘的边缘,两者间的静滑动摩擦因数为f,物块的质量分别为mA > mB,将物块视为质点。圆盘以角速度ω=αt 绕铅垂轴转动。试确定圆盘转动后,物块开始滑动的时间。
解:受力分析与运动分析
在圆盘面内:
t
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例题:若正方形板以匀角速绕铅垂中心轴O 转动,甲虫 M 相对于板以匀速u 爬动。确定当甲虫运动到AB的中点时板作用在甲虫上的摩擦力的方向。
O
A
B
解:取甲虫M为动点,板为动系
摩擦力的方向如图所示
如果
确定摩擦力的方向
x’
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§1-4、动力学基本方程
B
A
C
o
圆环在水平面内运动
例:已知,求:1、运动微分方程; 2、证明小球在环的右侧运动; 3、管壁侧面压力。
解:取圆环为动系小球为动点
由(1)式得:
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§1-4、动力学基本方程
观察的现象:下半圆盘向里斜, 上半圆盘向外斜。
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§1-4、动力学基本方程
动点: 圆盘边缘上的一点M
动系: 固连在电机定子的o’x’y’z’
M
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§1-4、动力学基本方程
三、地球自转的影响
φ
ω
:指向东
:指向北
:指向天
固连在地球表面的坐标系
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