文档介绍：人教版 初中数学
知识点汇总
七年级上册
第一章 有理数
正数和负数
1、正数：大于0的数叫正数。
2、负数：小于0的数叫负数。
3、0既不是正数，也不是负数。
1、有理数：整数和分数统称有理数。
2、注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数。
3、有理数的分类: ① ②
1、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
1、相反数：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0。
2、相反数的和为0 Û a+b=0 Û a、b互为相反数。
：
1、正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离。
2、 绝对值可表示为：或 ；绝对值的问题经常分类讨论。
3、有理数比较大小：
（1）正数的绝对值越大，这个数越大；
（2）正数永远比0大，负数永远比0小；
（3）正数大于一切负数；
（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；
（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0。
4、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数；若 a≠0，那么的倒数是；若ab=1Û a、b互为倒数；若ab=-1Û a、b互为负倒数。
1、 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0；
（3）一个数同0相加，仍得这个数。
2、有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；
（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
1、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
1、有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数及0相乘都得0；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。
2、乘积是1 的两个数互为倒数。
3、有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；
（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。
1、有理数除法法则：
（1）除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数。即。
（2）注意：零不能做除数，。
（3）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0 的数，都得0。
2、有理数加减乘除混合运算法则：先乘除，后加减。
1、乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。
2、有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n ,
当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 。
3、有理数的混合运算顺序：
（1）先乘方，后乘除，最后加减；
（2）同级运算，从左到右进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
1、科学记数法：
把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
1、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
2、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
第二章 整式的加减
1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。
2、单项式的系数及次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数
。
3、多项式：几个单项式的和叫多项式。
4、多项式的项数及次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。