文档介绍：生产者均衡及其变动
在前两章中，我们重点分析了企业行为的基本特征和企业的生产技术，并回答了如何解决企业决策过程中能够选择什么的问题，这一章，我们接着分析生产者决策过程中的另外两个问题，即选择什么和如何选择的问题。在给定初始条件并假定不变的情况下分析择什么和如何选择的问题，我们就会得出生产者均衡这一重要概念。我们知道，经济生活中的内外部条件，如拥有资本量（可支成本）、价格等是经常变化的，这种变化会影响生产者的决策，即条件变化后的最优决策和原来的最优决策必然不同，换言之，经济条件的变化影响着均衡的变化。因此本章还将分析由经济条件特别是价格变动、技术进步、成本总量变动等因素所引起的生产者均衡的变动。
第一节等成本曲线
一、成本预算
X代表生产要素组合的向量，X1和X2代表两种不同的生产要素，r是代表生产要素价格组合的向量，r1 和 r2分别表示要素X1和X2的价格。C表示成本。
X2
X1
等成本曲线
C/r2
C/r1

二、等成本曲线
:
生产者投入要素生产时，使价格向量与要素向量相匹配，保持总成本固定不变。
：
（1）
（2）图示：，各条直线都代表不同的等成本曲线。
：
一定的成本总量限制下，所有可能的要素组合。，阴影区域就是对应等成本曲线下的生产可行集。
生产者均衡
一、生产中的均衡
：
厂商谋求利润最大化，或产出最大化，或成本最小化，但是受制于其他条件或其他利益主体，主要提供要素的厂商、市场价格等方面的约束，各种要素交织在一起，使生产者达到最优状态，称为生产者均衡。

（1）提高产量：即保持成本不变，寻求最高的产量，如图，从A点或C点移动到B点，就是在成本固定的前提下达到了最高的产量。
X2
X1
D
A
C
B
等产量曲线
C/r2
C/r1

（2）产量固定，减小支出：如图，从A点或C点移动到D点，就是在产量固定的前提下达到了最低的成本。

生产者选择一种投入组合，在既定的产量下使成本最小化，或者在既定的成本下使产量最大化。如图中的B点和D点，是等成本曲线和等产量曲线的切点，这些点都是代表对应产量下的最低成本或者对应成本下的最高产量。
二、产量最大化
：
在生产函数Q=Q(X1, X2)、要素价格和总成本C给定的前提下，选择要素组合（X1, X2）使产量最大化：

：
构造拉氏函数求解：
Max
（一阶条件）：
，则由以上各式可以得到：
进一步可得：
生产者均衡时，各要素边际产量和其自身价格的比为一定值。

由一阶条件，可解得均衡时X1，X2和λ的表达式，即产量最大化时的要素需求函数，也称为等成本要素需求函数：
令r2和C为常数，则得要素1的自价格需求函数和要素2的交叉价格需求函数：
同理令r1和C为常数，则得要素2的自价格需求函数和要素1的交叉价格需求函数：
总之，在已知要素价格和总成本的前提下，厂商就可以依据等成本要素需求函数决定要素投入组合，使得产量最大。
三、利润最大化
：
在生产技术、要素价格和产品价格给定的条件下最大化利润，利润可表示成总收益与总成本的差，厂商可以通过选择适当的产量或者投入要素使得利润达到最大，即
其中，代表利润， R代表总收益，C代表总成本。
：
（1）产量分析：
即以产量为选择变量求解，
一阶条件为：
结论是利润最大化时对应的产量，其边际成本等于边际收益。
（2）要素分析
即以投入要素为选择变量求解，
一阶条件为：

进一步可得：
均衡时要素的边际产量与产品价格的乘积即为要素的边际产值，它必须等于要素自身的价格，否则，利润就有增长的空间。如果要素边际产值大于要素价格，则应该继续投入要素，降低边际产量，获取更大利润；反之，如果边际产值小于要素价格，就应该减少要素投入，增加边际产量，以获取更大利润。

由要素分析中的一阶条件，可解得要素需求函数，（区别于产量最大化下的等成本要素需求函数）：
类似的，在r1或r2为常数的条件下，可导得要素的自价格需求函数以及交叉价格需求函数。
：
将要素需求函数代入目标函数，可