文档介绍：1第二章液体运动的流束理论实际工程中经常遇到运动状态的液体。液体的运动特性可用流速、加速度等一些物理量,也即运动要素来表征。水动力学研究运动要素随时空的变化情况,建立它们之间的关系式,并用这些关系式解决工程上的问题。液体做机械运动遵循物理学及力学中的质量守恒定律、能量守恒定律及动量守恒定律。本章先建立液体运动的基本概念,然后依据流束理论,从质量守恒定律出发建立水流的连续性方程、从能量方程出发建立水流的能量方程,以及从动量定理出发建立水流的动量方程。2第二章液体运动的流束理论液体是由为数众多的质点所组成的连续介质,其运动要素随时间和空间变化,描述整个液体的运动规律有两种方法。2-1描述液体运动的两种方法一、拉格朗日法拉格朗日法以研究个别液体质点的运动为基础,通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性。所以这种方法又可叫做质点系法。3????????)()()(tcbazztcbayytcbaxx、、、、、、、、、???????????????????????????ttcbaztzuttcbaytyuttcbaxtxuzyx),,,(),,,(),,,(运动轨迹质点速度液体质点不同于固体指点和数学上的空间点。是指具有无限小的体积的液体质量。4二、欧拉法欧拉法是以考察不同液体质点通过固定的空间点的运动情况来了解整个流动空间的流动情况,即着眼于研究各种运动要素的分布场,所以这种方法又叫做流场法。????????)()()(tzyxuutzyxuutzyxuuzzyyxx、、、、、、、、、5若令上式中x、y、z为常数,t为变数,即可求得在某一固定空间点上液体质点在不同时刻通过该点的流速的变化情况。若令t为常数,x、y、z为变数,则可求得在同一时刻,通过不同空间点上的液体质点的流速的分布情况(即流速场)。6恒定流:在流场中,任何空间点上所有的运动要素都不随时间而改变。运动要素仅仅是空间坐标的连续函数,而与时间无关。2-2恒定流与非恒定流水位不变图2-27恒定流时,所有的运动要素对于时间的偏导数应等于零:???????????????????00tptututuzyx非恒定流:流场中任何点上有任何一个运动要素是随时间而变化的。82-3迹线与流线拉格朗日法研究个别液体质点在不同时刻的运动情况,引出了迹线的概念;欧拉法考察同一时刻液体质点在不同空间位置的运动情况引出了流线的概念。一、迹线与流线的概念迹线:某一液体质点在运动过程中,不同时刻所流经的空间点所连成的线称为迹线,即液体质点运动时所走过的轨迹线。2s?3s?92-3迹线与流线流线:是某一瞬时在流场中绘出的一条曲线,在该曲线上所有各点的速度向量都与该曲线相切。2s?3s?10绘制方法如下:设在某时刻t1流场中有一点A1,该点的流速向量为u1,在这个向量上取与A1相距为的点A2;在同一时刻,A2点的流速向量设为u2,在向量u2上取与A2点相距为的点A3;若该时刻A3点的流速向量为u3,在向量u3上再取与A3相距为的点A4,如此继续,可以得出一条折线A1A2A3A4……,若让所取各点距离趋近于零,则折线变成一条曲线,?1s?3s?s?