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专题三不等式的证明（柯西不等式）
1．下列不等式的证明明过程：
①若a，b∈R，则 ②若x，y∈R，则；
③若x∈R，则；
④若a，b∈R，ab＜0，则．
其中正确的序号是．
2．设a，b∈R+，a+b=1，则+的最小值为（）
+ D.
3．已知a＞b＞0，c＜d＜0，则与的大小关系为．
4．已知a，b，c∈R，且a+b+c=0，abc＞0，则++的值（）

5．若不等式（﹣1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值围是（）
A.[﹣2，） B.（﹣2，） C.[﹣3，） D.（﹣3，）
6．设a，b，c∈（﹣∞，0），则对于a+，b+，c+，下列正确的是
①都不大于﹣2 ②都不小于﹣2 ③至少有一个不小于﹣2 ④至少有一个不大于﹣2．
7．定义在R上的函数f（x）=mx2+2x+n的值域是[0，+∞），又对满足前面要求的任意实数m，n都有不等式恒成立，则实数a的最大值为（）
C. D.
8．已知a、b、c是△ABC的三边长，A=，B=，则（）
＞B ＜B ≥B ≤B
9．设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（）
B. 2 C . D.
10．设正实数满足,则当取得最大值时，的最大值为（）
A． B． C． D．
11．（2012•）设a，b，c，x，y，z是正数，且a2+b2+c2=10，x2+y2+z2=40，ax+by+cz=20，则=（）
A. B. C. D.
12．用柯西不等式求函数y=的最大值为（）
A.
13．若，则函数的最大值为（）
A. B. C. D.
14．对任意正数x，y不等式（k﹣）x+ky≥恒成立，则实数k的最小值是（）

15．已知x2+4y2+kz2=36，且x+y+z的最大值为7，则正数k等于（）

16．设x、y、z是正数，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，则x+y+z等于（）
A. B. C. D.
17．已知x，y，z均为正数