文档介绍：高二数学期末考试卷（理科）
选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）
1、与向量平行的一个向量的坐标是（）
A．（，1，1） B．（－1，－3，2）
C．（－，，－1） D．（，－3，－2）
2、设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
3、“a＞b＞0”是“ab＜”的（）
A．充分而不必要条件　　　B．必要而不充分条件
C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件
4、椭圆的焦距为2，则的值等于　（）.
A．5 B．8 C．5或3 D．5或8
5、已知空间四边形OABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=（）
A． B．
C． D．
6、抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为（）
A． B． C． D．0
7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（）
C. 或
8、若不等式|x－1| <a成立的充分条件是0<x<4,则实数a的取值围是 ( 　 )
A．a1 B．a3 C．a1 D．a3
9、已知，则的最小值为（）
A． B． C． D．
10、已知动点P(x、y)满足10＝|3x＋4y＋2|，则动点P的轨迹是（）
A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．无法确定
11、已知P是椭圆上的一点，O是坐标原点，F是椭圆的左焦点且，则点P到该椭圆左准线的距离为（）
D.
高二数学期末考试卷（理科）答题卷
选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
12、命题：的否定是
13、若双曲线的左、右焦点是、，过的直线交左支于A、B两点，若|AB|=5，则△AF2B的周长是 .
14、若，，则为邻边的平行四边形的面积为．
15、以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；
②双曲线与椭圆有相同的焦点；
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．
其中真命题的序号为 _________．
解答题（本大题共6小题，共55分）
16、（本题满分8分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，数的取值围．
17、（本题满分8分）已知棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，试用向量法求平面A1BC1与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。
18、（本题满分8分）
（1）已知双曲线的一条渐近线方程是，焦距为，求此双曲线的标准方程；
（2）求以双曲线的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程。
19、（本题满分10分）如图所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分别是A1B1、A1A的中点.
（1）求的长；
（2）求cos< >的值；
（3）求证：A1B⊥C1M.
20、（本题满分10分）如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和