文档介绍：第六章万有引力定律§ 开普勒定律
•背景
•自然界被论证有四种作用:强相互作
–十六世纪哥白尼(Kopernik)提出“日心说”前
用、弱相互作用、电磁作用和引力作
–开普勒的工作
用,前三种力在微观世界起主要作用,
后两种在宏观世界起作用
2006-11-23 2006-11-23
开普勒放弃了匀速圆周运动这个一向为人们钟爱的观面积速率定律:对任一行星,其位矢掠过的速
念,设想从太阳向行星引一条辐线(矢径)。经过大量
观察和计算,得到了重要结果。率相等。(1609年)
古希腊以来,人们认识到行星轨道越大,绕行时间越
长。开普勒找到了两者之间的定量关系。
定律内容:
轨道定律:行星沿椭圆轨道绕太阳运行,太阳
位于椭圆的一个焦点上。椭圆轨道的偏心率很
小,接近圆。(1609年) 周期定律:行星绕太阳运行的周期平方与椭圆
半长轴立方成正比。(1619年)
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注意: §
定律建立在日心—恒星参照系基础上
一、万有引力定律
人们对“和谐”的追求开普勒给出客观运动定律,解决了是什么
牛顿由开普勒的工作解决“动力源”,导出了万
启发:对未知领域的探索有引力定律
思想观念上的突破:“月上”与“月下”
发展:自中心—它中心—多中心—无中心定律内容
m m
f = G 1 2
r 2
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1
r m1m2
牛顿推导的过程及其物理含义(书上P187) 矢量式为: ˆ
F = −G 2 r0
1679年, r
,牛顿从一般的椭
圆轨道证明了同一命题. “-”表示力为相互吸引(注意单位矢量的方向)
适用于物体间距大大于物体自身线度,即符合质点模型
牛顿继续推广为“万物皆有”故为“万有引力定律”对质量对称均匀分布,经积分后仍有原式
不满足质点要求时计算用求和方法
任意两质点间均有相互吸引作用,大小与两质点质
量乘积成正比,与其距离平方成反比,方向沿两者 r ΔmiΔm j r r
ˆ F = F
中心连线。 Fij = −G 2 rij ∑∑ ij
rij ij
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万有引力定律不仅在太阳系起作用,在星系、星系团、超
引力理论是一种极度成功的理论,大量事实证明确凿无星系团范围也在起作用。从苹果到月亮,从太阳到宇宙,
疑。它不但解释了许多难题,还预言了海王星的存在. 凡有引力参与的一切复杂现象,无不归结到万有引力定律
这样一条简洁的定律中,万有引力定律堪称是物理学中普
适性的经典楷模.
根据天王星运动的一些微小不规则性,利用引力理论,
怀疑并计算出在天王星外的一颗未知行星——海王星出
现的时间和方位,并得到证实. 引力理论无往不胜,然而上世纪初几朵乌云提出了新的
问题:
1845年10 月英国:亚当斯和1846年8月法国:勒布里
埃分别独立完成该项工作水星近日点的进动;光线在太阳附近弯曲;谱线红移:
1930年汤姆波夫同样根据海王星运动的不规则雷达波变慢
性,利用