三元一次方程组ppt课件.ppt

文档介绍：
学****目标
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“消元”，即将“三元”化为“二元”或“一元”的思想.
想一想
有甲、乙、丙三种货物，若购甲2件、乙1件、丙1件共需15元；若购甲1件、乙2件、丙1件共需16元；若购甲1件、乙1件、丙2件共需17元，问甲、乙、丙每件各几元？
师生合作研讨
例1：解三元一次方程组
①
②
③
解：②×3+③得：11x+10z=35 ④
①与④组成方程组
解得：
把x=5，z=-2代入②得：y=
∴
怎样解三元一次方程组？
分析：方程①只含x,z,因此，可由②③消去y，得到一个只含x,z的方程，与①组成一个二元一次方程组.
不解方程组，指出下列方程组中先消去哪个未知数，使得求解方程组较为简便?
试一试
做一做
例1 解方程组：
你能说出解这个方程组的思路吗？
解：①+②+③得：x+y+z=45 ④
①
②
③
④-①得：z=18
④-②得：x=12
④-③得：y=15
∴
相信自己
例2 解方程组
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入法”或“加减法”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程
三元一次方程组
二元一次方程组
一元一次方程
消元
消元
例2 在等式y=ax2 +bx+c中，当x=-1时,y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60。求a、b、c的值。
士兵出击
a –b + c=0
4a+2b+c=3
25a+5b+c=60
解：根据题意得：